【摘 要】
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有限元法是一种高效能且比较常用的数值方法,它被广泛应用于求解各类偏微分方程中.本文对于一类陆地冰川动力学模型(封闭的热力Stokes方程组)和三维定常Stokes方程运用有限元
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有限元法是一种高效能且比较常用的数值方法,它被广泛应用于求解各类偏微分方程中.本文对于一类陆地冰川动力学模型(封闭的热力Stokes方程组)和三维定常Stokes方程运用有限元法,得到其有限元格式,并运用数值实验说明该方法的可行性和有效性.对于陆地冰川动力学模型,本文对其空间变量进行有限元离散,对时间变量进行有限差分离散,对于非线性项采用系数有限元法离散,最终得到其有限元格式.其中,在一维情形下讨论了方程的存在唯一性,并在两个数值例子中应用此方法,对于最终的非线性方程组,本文采用Newton迭代法.对于三维Stokes方程,本文对其区域进行四面体剖分和立方体剖分,以其剖分内点为考虑对象,计算得到在这两种剖分下的离散格式,并通过数值实验说明其方法的有效性和可行性.
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