伪随机序列在通信、雷达、测距、密码学等领域均有着广泛的应用。M序列,又叫做de Bruijn序列,是一类重要的伪随机序列。它具有序列数量大、线性复杂度高、相关特性优良等特点。M序列的构造是密码学界的研究难点。M序列可通过非线性反馈移位寄存器来产生,但目前非线性反馈移位寄存器的构造及其性质分析进展缓慢。现有构造M序列的典型方法是并圈法。本文基于并圈法提出了一种新的M序列构造方法,并对生成的M序列及其修改的M序列的随机性质进行了分析。具体研究工作如下:（1）总结了现有基于并圈法构造M序列的两种途径。包括基于D-同态法构造M序列和基于反馈移位寄存器构造M序列,并对这两种方法进行了分析。（2）基于并圈法,提出了一种新的M序列构造方法,并对产生的M序列及其线性复杂度和自相关性质进行了分析。通过构造一类特殊的交换环G_qnl,可分析以多个本原多项式乘积为特征多项式的反馈移位寄存器的圈结构。通过建立从环_qG_{n l}到（7）_qF（8）ⁿ的同构映射?,从而可完全确定目标反馈移位寄存器的圈结构,然后计算任意两个圈之间的共轭状态则可确定邻接图,最后利用并圈法构造出新的M序列。通过计算机仿真,对M序列进行了随机性分析。（3）研究了（2）中所得7-10阶修改M序列的随机性质。仿真结果表明,修改M序列的线性复杂度平均值达到其对应M序列的98%以上;修改M序列中有超过50%的序列自相关最大旁瓣比小于对应的M序列。（4）给出了关于除m序列以外修改M序列线性复杂度的一个更紧的界,并给出了数学证明。