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云计算和图像认证都是学术界和工程应用界的研究热点。对于某些安全性要求较高的数据和应用来说，云环境是不可信的，为了数据的安全，势必需要对这部分数据进行加密。然而，现有的大多数图像认证算法都是针对明文数据设计的，不能处理加密图像，显然不能满足这些应用的需求。基于同态加密技术的密文域下图像认证，是解决该问题的一个重要研究方向，具有极强的研究和应用价值。本文首先从明文域下的图像认证和图像加密算法入手，对相关技术进行深入的学习和研究，然后基于同态加密技术开展密文域下图像认证的初步探索。本文的工作成果如下：(1)提出了一种基于混沌系统和线性映射的新型图像加密算法。该算法基于“置乱-扩散”架构，它的独特之处在于将混沌系统的随机性和线性映射的简单性结合起来，对图像进行比特级别的置乱，且充分考虑了真彩图三个颜色分量之间的影响，置乱非常彻底。实验结果表明，该算法加密效果理想，可以有效的抵抗穷举攻击、统计分析攻击和差分分析攻击等攻击手段。(2)实现了基于Paillier算法的图像同态加密。在充分了解图像加密相关技术之后，本文基于加性同态的随机性半同态加密算法Paillier实现了图像的同态加密。为了说明方案的可行性，本文根据数字图像加密的相关需求，对该方案、提出的普通图像加密算法以及RSA加密算法进行了对比。理论分析和实验的结果表明，Paillier算法能够胜任图像加密。(3)提出了一种密文域下图像Zernike矩的计算方法。通过对Zernike矩计算公式的巧妙拆解，该方法能够在无需私钥的情况下，计算经Paillier算法加密的图像密文数据的Zernike矩。实验结果表明，该方法计算出的Zernike矩精度损失极小，能够满足密文域下Zernike相关应用的要求。本文围绕密文域下图像认证这个主题，首先提出了一种新型图像加密算法，实验证明该算法高效、安全，具有一定的实用性；然后对图像同态加密进行了实现；最后提出了一种密文域下Zernike矩的计算方法，为相关应用的设计打下基础。相信本文所进行的相关探索工作有助于同态加密技术、图像加密技术以及基于同态加密技术的图像认证的相关研究的进一步发展。