相位恢复问题是指仅通过信号傅立叶变换(或其它线性变换)的幅值恢复原始信号。由于相位信息的缺失,该问题是一个不适定问题,因此需要利用先验知识确保信号精确重建。在图像处理中,基于正则项的各种图像处理算法得到广泛应用,包括稀疏正则项,全变差正则项等。本文基于非线性压缩感知框架,利用先验知识完成了相位恢复算法的研究,主要研究内容如下:首先,稀疏先验知识是图像重构的前提,根据不同的稀疏度量,包括lp范数、ln范数以及组稀疏,提出了基于不同稀疏正则项的稀疏信号的相位恢复算法。最后通过实验对比,验证了所提算法的有效性。其次,基于非线性压缩感知框架,提出了利用自然图像在梯度算子下的稀疏性进行相位恢复的算法。该算法将全变差正则项融合到基于支撑约束以及幅值约束的相位恢复问题中,并利用交替方向乘子法(ADMM)对所对应的非凸优化问题进行求解。通过实验结果,表明了该算法明显优于HIO,RAAR等经典的相位恢复算法,并对噪声具有鲁棒性。最后,基于广义全变差能改善一阶全变差中产生的阶梯效应这一优势,提出了基于广义全变差正则项的相位恢复算法,在无支撑约束的条件下,利用ADMM算法进行优化求解。通过对多幅图像进行实验,体现了该算法的有效性。