量子信息与量子计算是一门新兴的交叉学科，它涉及量子力学、计算机科学、信息学和应用数学。它主要研究的内容包括量子计算模型、量子算法、量子通讯以及量子密码等。对这个学科的研究不仅能够促进信息和计算机科学的发展，还能够影响物理学家对量子力学的理解。量子计算的主要任务是设计量子算法和实现量子计算机。当前已经提出的量子计算模型有很多种，例如有量子线路模型，绝热量子计算模型，拓扑量子计算模型，基于测量的量子计算模型等。其中基于测量的量子计算模型主要是基于自旋/玻色子系统提出的，但由于实验上较低的保真度和高度的操作复杂性，这种基于自旋/玻色子的模型在实验上的大规模实现还远没有达到。量子算法处于量子计算中非常重要的位置，但量子力学的反直观性导致设计量子算法很困难，量子随机游走为设计量子算法提供了一套重要的工具，而且由于量子随机游走不同于经典随机游走，它本身蕴涵的丰富的动态演化行为更加值得去探索。鉴于上述原因，本文研究了基于测量的量子计算模型——单向量子计算模型在费米子系统中实现的可能和存在吸收边界的开量子随机游走的动态演化性质。主要研究结果如下:　　一、我们给出了单向量子计算模型在费米子系统中实现的理论框架。提出了费米子簇态，证明了费米子簇态能模拟任意的单量子比特门和受控非门，进而可用来做通用量子计算。我们还提出了一个产生费米子簇态的方案，在这个方案中，我们把费米子Bell态看成免费的资源，在这些费米子Bell态上仅作测量便可以产生费米子簇态。鉴于目前自旋/玻色子系统中大规模实现单向量子计算的困难及单向量子计算模型的优越性，我们希望我们提出的费米子框架能为单向量子计算的大规模实验实现提供新的理论支持。　　二、开系统量子随机游走(OQWs)介于酉演化量子随机游走和经典随机游走之间，更符合实际的量子系统，然而它的动态演化规律还不十分清晰。我们研究了存在吸收边界的OQWs。为刻画它的渐进演化性质，我们定义两个量:最终吸收概率和最终吸收的平均步数。在存在一个吸收顶点的一维无限链和k-环上，对一些特殊的转移算子的情形，我们计算了上述两个量。计算的结果和经典对应情形十分相似，说明在这些特殊的转移算子的情形下存在边界的OQWs随时间会变得越来越经典，但对更一般的转移算子情形还有待研究。我们举了一个简单的例子，发现在这个例子中存在吸收边界的OQWs的渐进性质不完全与经典类似。这暗示着存在吸收边界的OQWs蕴含着更为丰富的内容，进一步肯定了研究OQWs的必要性。