论文部分内容阅读
本文主要研究了拟微分算子分别与BMO函数、Lipschitz函数以及加权型Lipschitz函数构成的三种多线性交换子在Lp空间(1＜p＜∞)、L∞(ω)空间(ω∈A1)以及Bp(ω）空间(1＜p＜∞,ω∈A1)上的有界性问题以及相关的函数估计。
关于拟微分算子与BMO函数构成的多线性交换子，得到了其由Lp（Rn）到Lp（Rn）(1＜p＜∞)的有界性、由L∞(ω）到BMO(ω)(ω∈A1）的有界性以及由Bp(ω)到CMO(ω)(1＜p＜∞,ω∈A1)的有界性。
关于拟微分算子与Lipschitz函数所构成的多线性交换子，得到了其由Lp(Rn)到Fmβ,∞p(Rn)(0＜β＜1/m(1-a),1＜p＜∞）的有界性和由Lp（Rn）到Lq(Rn）(1＜p＜∞,1/q=1/p-mβ/n)的有界性。
关于拟微分算子与加权型Lipschitz函数构成的多线性交换子，得到了其由Lp(ω）到Lq(ω1-m+(q-1)mβ/n)（0＜β＜1/m(1-a)，1＜p＜∞，1/q=1/p-mβ/n,ω∈A1）的有界性和由Lp(ω）到Fmβ,∞p(ω1-m-mβ/n)（0＜β＜1/m(1-a)，1＜p＜∞,ω∈A1,ω-1∈A1）的有界性。