分类是人们认识一切事物的墓础,许多优秀的学习算法都是以分类为基础发展起来的,如神经网络等.目前能用于模式分类的方法很多,传统的方法有Bayesian方法、距离判别法、Fisher判别法等.现代的方法如模糊分类、粗糙分类、以及神经网络分类等,还有刚刚兴起的支持向量机分类方法.支持向量机理论是一种专门的小样本理论,它避免了人工神经网络等方法的网络结构难于确定、过学习和欠学习以及局部极小等问题,被认为是目前针对小样本的分类、回归等问题的最佳理论,基于这一理论近年提出的支持向量机(Support Vector Machines简称SVM)方法,为解决非线性问题提供了一个新思路.本文首先回顾了前人对支持向量机理论所做的成果,在前人工作的基础上介绍了在二次规划框架下的支持向量机分类算法和回归算法以及在线性规划下的支持向量机分类算法,进而对支持向量机理论做了扩展研究,证明了在非线性情况下支持向量机分类算法和回归算法的等价性.然后,我们运用支持向量机原理研究了上市公司财务危机问题,建立了基于支持向量机的上市公司财务预警模型,并利用部分上市公司的财务数据对财务危机问题做了实证分析,结果表明支持向量机方法优于神经网络等其它方法.