智能材料是一种新型功能材料,材料性质在激励的作用下会发生显著变化。在现有智能材料中,形状记忆合金（Shape Memeroy Alloy,简称SMA）综合性能优良,具有形状记忆效应和超弹性,能量密度高、驱动频率高、输出应力和应变大,以其为原材料制备的各种微结构广泛应用于航天、医疗、工业以及微机电系统等领域。微结构性能是否良好很大程度上取决于形状记忆合金微结构的力学性能,因此对形状记忆合金微结构力学性能的研究至关重要。功能梯度形状记忆合金材料（Functional Graded Shape Memory Alloy,简称FG-SMA）可以有效缓解形状记忆合金的滞后效应,微梁是微结构中应用最广泛的,因此开展热-机-电多场耦合FGSMA微梁非线性自由振动和谐振响应特性研究,对推进FG-SMA新型复合材料的广泛应用具有重要意义。本次研究采用理论分析、仿真模拟相结合的思路,研究FG-SMA微梁的动力学性能。主要研究内容分为以下几点:（1）建立考虑尺寸效应的两端固定FG-SMA微梁热-机-电多场耦合非线性动力学模型。考虑电场力、分子间Casimir力和温度变化的作用,以冯卡门几何非线性理论为基础,运用修正偶应力理论和位移得到应力应变,基于哈密尔顿原理推导FG-SMA微梁非线性自由振动和谐振响应控制方程,最后采用微分求积法（Differential Quadrature Method,简称DQM）求解非线性自由振动控制方程,采用平均法求解谐振响应控制方程。（2）研究FG-SMA微梁模型的动力学特性,分析无量纲化尺寸效应参数、体积分数指数、长细比、固定电极曲面形状参数、间隙比、温度及其变化、分子间Casimir力、品质因数、激励电压直流分量和激励电压交流分量幅值对微梁模型动力学特性的影响规律。求解微梁相应参数的动态吸合失稳电压和一阶非线性特征频率,研究微梁非线性自由振动特性;求解绘制微梁相应参数的幅频特性和相频特性曲线,研究微梁谐振响应特性。（3）以求解的FG-SMA微梁应力应变关系和控制方程为基础,运用多物理场仿真软件COMSOL创建FG-SMA微梁的三维模型,与理论求解对比验证,分析各参数的影响规律,进一步研究FG-SMA微梁动力学特性。