本文考虑的是空间维数为N(N≥1)的可压缩Navier—Stokes方程:其中T=μ(▽u+(▽u))+λ(divu)I,I为N×N矩阵,N为空间维数；ρ=ρ(x,t),u=u(x,t),P=P(ρ,θ),E,θ和κ=κ(ρ,θ)分别表示密度,速度,压力,总能量,绝对温度和热传导系数；这里除了u为N维向量之外,其余未知量均为标量函数；总能量E=e+u2/2其中e为内能；μ和λ为粘性系数,满足物理的约束条件:μ>0,2μ+Nλ≥0；P和e满足热力学第二定律:　　 该模型是描述气体运动的模型。这里主要研究具有真空(真空意味着ρ=0)的整体经典解的存在唯一性,另外还考虑了爆破准则。具体内容如下:　　 ·研究具有真空的一维粘性系数依赖于密度的等熵Naiver-Stokes方程组的初边值问题,得到了整体经典解的存在唯一性,且得到了H4正则性。这样的结果允许初值充分大。　　 ·研究具有真空的N(N≥2)维粘性系数为常数的等熵Naiver-Stokes方程组,得到了在有界区域和离开球心的外区域的整体球对称经典解的存在唯一性,且得到了H4正则性。这样的结果同样允许大初值。　　 ·研究具有真空的三维等熵Naiver-Stokes方程组强解的爆破准则,在25μ/3>λ的条件下得到的爆破准则只与密度有关。　　 ·研究具有真空的一维粘性系数为常数的非等熵Naiver-Stokes方程组的初边值问题,得到了整体经典解的存在唯一性,且得到了H4正则性。这样的结果是在允许大初值的条件下得到的。