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本文研究了有限环Fq+uFq+vFq+uvFq(u2=u，v2=v，uv =vu)上的斜常循环码，有限链环上的t-λ-常循环码和t-循环码的对偶码，有限环Fq+vFq+…+vm-1Fq(vm=v)上的循环码构造量子码.具体内容如下: (1)第一部分讨论了有限环Fq+uFq+vFq+uvFq上的斜常循环码及其厄米特对偶码.通过讨论该环上斜常循环码的生成多项式，得到了该环上的斜常循环码是由主理想生成的.最后，研究了斜常循环码的厄米特对偶码的生成多项式和其它性质. (2)第二部分研究了有限链环上t-λ-常循环码和t-循环码的对偶码.一方面，引入了有限链环上t-λ-常循环码的概念，得到了t-λ-常循环码的生成多项式以及极小生成集合.另一方面，证明了t-循环码和其对偶码的生成多项式之间的关系. (3)第三部分讨论了有限环Fq+vFq+…+vm-1Fq上的循环码构造量子码.首先，给出了有限环Fq+vFq+…+vm-1Fq上循环码的结构，并且通过Gray映射将环上的循环码映射到有限域上.其次，结合CSS构造法构造量子码.最后，举例加以说明.