地质统计学是二十世纪六七十年代发展起来的一门新兴的数学地质学科的分支。它的研究对象是区域化变量,由于区域化变量在自然界中广泛存在,地质统计学已经发展成为研究自然界具有随机性和相关性变量的普遍的科学方法。地质统计学的核心为克里金插值方法,它基于一定的包括诸如自相关(已知点间的相互关系)之类的统计模型。克里金方法不仅需要考虑各个已知点之间的空间关系,也需要考虑待插值点和每个已知点之间的关系,可以综合考虑变量的结构性和随机性。本文在二维克里金法的基础上,重点研究克里金法在三维空间的扩展,并讨论拟合算法的优劣对插值的影响以及三维情况下的快速邻域搜索和插值算法。三维克里金法的实现主要包括两大部分：第一部分为利用已知样本数据做变异结构分析,即求取变差函数。第一部分主要包含各向异性分析、变异尺度分析、计算实验变差函数、选取变差函数理论模型以及获取模型最优解。第二部分包括搜索三维邻域点、确定克里金方程组、求解克里金方程组得到权重系数,最终得到待插值点的属性值。本文首先介绍了一些现有的插值方法,回顾了地质统计学克里金方法的研究现状,在二维克里金方法的基础上,将其扩展到三维领域,针对三维情况下实现克里金方法的两大部分做了深入研究,具体工作如下：(1)利用已知点信息做变异结构分析时,获取变差函数模型最优解的方法一般是最小二乘法,但在实践中,若所选择的变差函数模型不是多项式的形式时,求最优解的步骤比较复杂；而且,所求得的最优解有可能不符合实际规律；因此,本文提出使用粒子群优化算法来求取变差函数模型最优解,并针对具体的地质数据特点,对标准的粒子群算法做出改进。(2)在实际应用中,已知点的个数一般较多,且分布不规则,对于每个待插值点,一般只需要搜索其周围邻近的十几到二十几个已知点来对其进行插值。那么,快速的在三维空间中搜索邻近点可以提高整个插值算法的速度。另外,若对于每个待插值点,搜索出的邻近点空间构形不同,则需要进行多次矩阵赋值、求逆、相乘运算,导致插值速度较慢。基于此,本文提出基于嵌套网格的快速插值算法,用以减少矩阵赋值、求逆、相乘的次数,达到缩短插值时间的目的。(3)在理论研究的基础上,本文基于VS2008和QT平台,编程实现了三维克里金插值模块设计,该模块包括用户交互界面、核心克里金插值算法、数据显示界面。插值实现中所用的数据为实测数据,包括实测数据位置、深度值、速度值(属性值)等。仿真结果表明：本文所采用的改进PSO算法可以获得更优的变差函数,从而提高插值精度；本文所提出的基于嵌套网格的快速插值算法可以有效的减少整个插值实现的时间。