近年来,随着经济的发展,能源的需求量日益增加,特别是油气、矿产等资源。因此,越来越多的勘探工作需要在复杂的近地表地质条件下进行。这给数据处理、地质调查、风险性分析等都带来挑战。主要表现在近地表结构不连续,剧烈的地形起伏,复杂低速层,复杂岩性变化等。地震石油勘探方面,面对复杂的地质情况,近地表静校正对于获得高质量的深部成像剖面至关重要。为提高近地表成像的质量及效率,更准确高效地计算近地表静校正量,本文将稀疏约束、多尺度分析、随机优化及等效模型等理论应用于近地表速度结构反演及长波长静校正中并提出以下四种方法:1、基于多尺度稀疏约束的保界面走时层析成像我们假设近地表速度模型在某一已知小波基下具有稀疏性。根据模型的多尺度稀疏表示,通过交替地解一个非线性子问题和一个线性子问题先获得模型的低波数速度结构,而后逐步得到更精细的结构信息。非线性子问题表示为一个正则化项中带有初始模型约束的典型的L2范数的方程,因此可以很容易地通过传统的方法来极小化,即高斯牛顿线性化后通过共轭梯度求解。线性子问题目标函数是一个L1范数的线性方程,该方法通过快速迭代软阈值法求取稀疏解。这样的求解方式回避了直接求取非线性稀疏解难度高且不稳定的问题。通过这种从低波数到高波数的多尺度反演,我们更好地保留了地下结构的真实界面,避免了由于传统正则化方法所导致的非物理的模型光滑。2、初至波走时与多尺度波形的交互反演初至波层析成像虽然是近地表成像最常用的方法,但其很难对复杂近地表结构进行相对精确的刻画,比如速度结构中含有复杂低速层,或对成像的分辨率有较高的要求。另一方面,波形反演可以弥补走时层析成像的这些弊端。然而,波形反演的结果受初始模型的影响严重,数据上表现为周期跳跃现象。为结合两种方法的优势并规避两种方法的劣势我们提出一种交互迭代的反演方法。反演的每次迭代中,交互地解初至波层析成像问题和波形反演问题,波形反演的结果将作为走时反演的输入模型及结构约束;走时反演的结果同样作为波形反演的输入模型,以此来实现交互反演。同时,波形反演采取基于小波变换的多尺度反演方法以尽可能地克服周期跳跃的问题。该方法能同时保证走时数据及波形数据的拟合并且回避了联合反演方法中非物理权重因子的选择问题。3、基于随机优化的高效初至波走时层析成像随着地震数据量的增大,提高反演的效率在实际生产中变得尤为重要。通过引入随机优化理论我们提出了一种高效的初至波走时层析成像方法。首先,我们将两种常用的随机优化方法样本平均近似法及随机近似法应用于初至波走时层析成像并发现随机近似法更适合用来提高走时层析成像的效率。在此基础上,我们提出了一种快速的随机近似成像方法。该方法通过随机地且不重复地抽取一部分数据进行反演,并且在每次迭代中使用不同的输入数据来提高整个反演的效率。特别是在大型的三维问题中,该方法在节约运算时间及运算内存需求上表现出明显的优势,同时给出与标准方法几乎一致的结果。4、“圣诞树”型地震数据的研究对于陆地数据的处理,通常我们需要对初至波进行拾取而后通过初至波走时层析成像建立近地表的速度模型来计算长波长静校正。然而,在很多地区,我们可能会遇到“圣诞树”型地震数据的问题。对于“圣诞树”型地震数据,初至波走时层析成像的前提假设是不成立的。在本文的研究中,首先,我们通过一维层状速度模型的声波模拟对“圣诞树”型地震数据的产生机制进行了研究。通过数值模拟,我们发现,当地震波穿过薄的高速层,且这一高速层是嵌在一个速度递增的近地表结构中时,地震早到时数据会表现出“圣诞树”现象。这一侵入的高速层隐藏了其正下方速度层的信息,而到时相对较晚的“圣诞树枝”则是来自于被隐藏地层的下一层顶部的折射波。而后,为计算“圣诞树”型地震数据的长波长静校正,我们基于延迟时间法建立近地表等效模型并利用该等效模型计算其长波长静校正量。我们提出这一方法是因为在“圣诞树”型地震数据的产生机制的研究中,到时较晚的“圣诞树枝”已经被确认为折射波,而延迟时间法是一种完全基于折射波的反演方法。我们在合成数据和实际数据中验证了这一方法的有效性,同时也发现,单纯地依靠传统的初至波走时层析成像法无法准确的计算“圣诞树”型地震数据的长波长静校正量。