压缩传感是一门新兴的数字信号处理理论，突破了奈奎斯特采样定律。它于2006年由Cande`s、Tao、Romberg、Donoho等人提出。压缩传感充分运用了大部分信号在预知的一组基上可以稀疏表示这一先验信息，采用非自适应线性投影来最大程度地保持原始信号的信息量，接收端通过数值凸优化解析准确重构信号。该方法不仅为降低采样频率提供了一种新思路，也为其他科学领域的研究提供了新的契机。发展至今，该理论仍然存在诸多问题值得研究，其中关于最优化重建算法和构造测量矩阵两方面的研究最为突出。而相比之下，前者的工作成果颇丰，后者相关的理论研究则需要进一步加强。本文介绍了压缩传感理论的发展框架，详尽地学习和分析了现有的压缩传感测量矩阵的优化算法。在此基础上，提出了基于框架理论的优化测量矩阵的算法。主要工作和创新有：1.研究了压缩传感理论的基础知识，从信号的稀疏表示、测量矩阵、重构算法等几个方面展开，并着重研究了测量矩阵的构造原则、常用的测量矩阵以及优化测量矩阵的关键点。2.研究了Michael Elad提出的以降低传感矩阵的互相关性为突破点从而优化测量矩阵的算法和Vo Dinh Minh Nhat等人提出的以尽量使测量矩阵保持与稀疏基类似结构为突破点从而优化测量矩阵的算法，着重分析了两种算法的设计思想、设计步骤，并结合MATLAB平台，进行大量的实验仿真。3.提出了基于框架理论的优化测量矩阵的算法，介绍了紧框架、等角框架的概念，及详细地分析了该算法的设计步骤。同时，对以上提及的算法从相关性、测量长度即压缩比、信号稀疏度及信号的重构误差等方面进行了全面的性能测试。实验结果表明，在相同条件下，基于框架理论的测量矩阵优化算法的主客观重构效果均优于现有同类算法。4.综合上述的算法，考虑传感矩阵相关性与测量矩阵的关系，进一步的探讨了若仅仅降低相关性对信号误差的影响，为今后的深入研究奠定基础。