优化与控制理论之间的关系是密不可分且相互影响的,随着分布式计算技术的发展,产生了许多高效的优化方法用于解决一些复杂的控制问题。在实际应用中,如信号处理、机器人导航以及金融分析,优化的目标函数常与时间相关。近几年,时变优化理论得到快速发展与应用,典型的时变优化算法是以在线的方式实现的,特别适合优化目标快速变化的系统。本文将连续时间系统进行离散化处理,使用在线优化的方法解决时变无约束优化问题,并利用最优化、矩阵论以及数值分析等相关工具对算法进行收敛性分析。本文的主要研究内容以及贡献归纳如下。第一,对于目标函数是时变无约束的优化问题,基于预估-矫正策略,本文分别提出了带有简单预估步骤的梯度法与带有简单预估步骤的牛顿法。该预估步骤的计算复杂度小,通过当前时刻与上一时刻的信息差来预测最优解的变化趋势。相比于传统的迭代算法,加入了简单预估步骤的算法能够表现出更好的收敛性,本文通过理论分析与计算机仿真验证了算法的有效性。第二,考虑到分布式系统具有更好的系统安全性与自主、高效等诸多优点,本文对带有简单预估步骤的牛顿法进行了去中心化处理,提出了带有简单预估步骤的去中心化牛顿法,并给出了该算法的收敛性证明。