电磁场作为电力电子、通讯、远程探测等领域的重要媒介,其分布特性与传播特性分析是目前研究的热点。计算电磁学作为电磁场分析的主要理论依据,在电磁工程领域占据重要地位,一系列方法被提出用于求解复杂电磁工程问题,如时域有限差分法(FDTD)、矩量法(MoM)和有限元法(FEM)等。然而,随着电磁工程问题日渐趋于复杂、极端和高精度求解需求,确定性的电磁场分析方法已难以满足计算要求,诸多先前忽略的不确定性因素亟待深入考虑,如尺寸偏差、介质材料性能波动、激励幅相离散和服役工况变动等。虽然电磁场不确定性分析领域长期以来受到广泛关注,但整体而言该领域的研究仍存在不足,尤其针对考虑介质材料场不确定性及微波器件多源不确定性的复杂电磁场问题,如考虑非均质介质材料空间不确定性下的电磁场响应分析、多源不确定性参数下的微波器件幅相统计特性求解等方面依然存在诸多技术难点需要解决。为此,本文针对电磁场参数不确定性传播分析进行系统性研究,拟期在电磁场不确定性传播分析方面做出一些尝试性及探索性的工作。所展开的研究内容主要以电磁场不确定性分析为基础,通过考虑介质材料的空间不确定性,发展电磁场随机有限元法(EMSFEM)、电磁场区间有限元法(EMIFEM)和区间矢量有限元法(IVFEM)三种分析方法,并针对有源相控阵天线系统中核心微波器件T/R组件开展多源不确定性下的幅相不确定性传播分析研究。最终期望其为复杂电磁场问题不确定性分析提供高效计算工具,并在将来能应用于有源相控阵天线、舰船远程探测、深空探测等的空间电磁场不确定性分析中。基于上述思路,本文开展和完成的工作如下:(1)引入随机场模型度量介质材料参数的空间不确定性,提出了一种电磁随机有限元法(EMSFEM)。首先,采用Karhunen-Loève(K-L)展开方法描述介质材料参数的空间不确定性,并将其内嵌至标量亥姆霍兹波动方程;其次,基于节点有限元法构造随机平衡方程;最后,开发了适用于电磁场问题的一阶和二阶摄动随机有限元法,可高效求解任意空间位置处电磁场响应的统计矩。(2)将区间场模型引入到电磁学分析中,提出了一种电磁场区间有限元法(EMIFEM),该方法可用于处理小样本下含空间不确定性介质材料参数的电磁场问题。首先,采用区间场模型度量介质电磁特性参数的空间不确定性,并引入区间K-L展开方法对其进行描述。在区间场模型的构建过程中,仅需任意空间点的介质材料变动边界而非精确概率分布,从而可有效降低对大样本量的依赖;其次,将区间场模型引入标量亥姆霍兹波动方程用以度量介质材料的空间不确定性,并采用节点有限元法构造区间平衡方程;最后,提出了一种适用于电磁场问题的摄动区间有限元法,可高效地求解空间不确定性下电磁场响应的上下边界。(3)在现有矢量有限元法(VFEM)和上述区间场模型的基础上,提出了一种区间矢量有限元法(IVFEM),该方法可处理具有材料不确定性的介质填充波导本征值问题。首先,采用区间场模型度量波导中填充介质电磁参数的空间不确定性,并通过区间K-L展开对其进行描述。然后,通过将区间场模型嵌入波导标准广义本征值方程中,构造区间矢量标准广义本征方程;最后,发展了一种适用于介质填充波导本征值问题的摄动区间矢量有限元法,可准确求解介质填充波导本征值的上下界。(4)采用基于方差分解的灵敏度分析方法和基于矩的任意型混沌多项式(MBaPC)分析了多源不确定性参数对T/R组件幅值和相位的影响规律。首先,构建了微波工程中典型T/R组件的电磁数值模拟模型。然后,基于该模型进行了灵敏度分析以确定输入和输出电磁信号之间的幅值差和相位差的敏感参数。而后,采用MBaPC高效求解幅值差和相位差的前四阶统计矩。最后,基于最大熵原理结合各自前四阶统计矩信息,拟合了T/R组件的幅度差和相位差的概率分布函数(PDF)。