【摘 要】
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具有延迟索赔和随机红利策略的风险模型,一直是风险理论的热门课题。本文主要研究两类具有这两种特征的离散时间风险模型。第一个是马尔可夫二项风险模型,并以Gerber-Shiu罚
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具有延迟索赔和随机红利策略的风险模型,一直是风险理论的热门课题。本文主要研究两类具有这两种特征的离散时间风险模型。第一个是马尔可夫二项风险模型,并以Gerber-Shiu罚金函数为主要研究对象,并考虑一些特殊的破产量。第二个是考虑随机红利下的复合二项风险模型,我们将确定保费修正为与索赔过程独立的二项过程,并讨论相关的惩罚函数。本文一共分为3章:第一章为绪论,首先介绍了本文的研究背景及意义,对该方面的研究进程和其他人的重要研究结果加以介绍,阐述了本文研究的模型和研究意义。第二章对于具有随机红利和延迟索赔的马尔可夫二项模型进行研究。首先给出模型的基本结;然后通过引入辅助风险过程,得到条件期望贴现惩罚函数的概率生成函数的分析表达式和初值为0的精确表达式,获得惩罚函数的瑕疵更新方程。第三章研究具有延迟索赔以及随机红利和保费的复合二项风险模型。首先给出模型的基本结构;类似于第二章的方法,通过引入辅助风险过程,分别得到在股息阈值(9=0跟(9>0的两种情况下惩罚函数所满足的递归公式。
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