数学文化融入高中数学教材的比较研究

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《普通高中数学课程标准》(2017年版)明确指出高中数学课程目标要通过高中数学课程的学习,提高学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学素养,使学生认识到数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。现阶段,越来越多的学者开始注重对数学文化的研究。本文选取北京师范大学出版社、人民教育出版社、江苏教育出版社出版的高中数学教材“统计与概率”模块作为研究对象,来进行比较研究数学文化在教材中的渗透情况。采用文献研究法、内容分析法和比较研究法等研究方法进行研究,从数学文化栏目分布、数学文化内容分布、数学文化运用方式三个维度对数学文化进行量化统计分析。其中数学文化的栏目根据实际情况划分为非正文、引入、例题、习题和阅读五类;数学文化内容划分为数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四类。在研究数学文化的运用方式时将数学文化分为数学史和其他数学文化,即其他数学文化包括数学与现实生活、数学与科学技术和数学与人文艺术,其中数学史的运用方式包括点缀式、附加式、复制式、顺应式和重构式,其他数学文化的运用方式分为外在型、可分离型和不可分离型。基于该研究得到的结论如下:一、从栏目分布来看,四个版本教材中的数学文化主要集中在习题部分,在栏目分布中的设置上不均衡,因为四个版本在习题部分的数学文化内容都超过了数学文化总数的一半,但在其他栏目中分布格局相差不大。二、从数学文化内容分布来看,人教版B版中涉及的数学文化数量是最少的,只有163处,其余三个版本相差不大,都有200多处。同时数学文化的内容分布不均衡,数学与现实生活在四个版本教材中内容分布是最多的,其次是数学与科学技术,再次是数学史,最少的是数学与人文艺术,且在四个版本教材中数学与现实生活中都较关注公共生活,对学生的个人生活关注较少。而公共生活部分,北师大版教材则对经济、娱乐生活的关注比较多,如家庭的工资收入、新闻报道、商场的销售额等,人教版A版中则更侧重关注职业生活和社会生产,如企业招聘、零件质量检测等,人教版B版更多的涉及到娱乐、经济、交通等方面,而苏教版则对生活环境、经济收入、产品质量等进行渗透。同时,四个版本教材对公共生活的关注面都比较广泛,但不同版本教材的侧重稍有不同。此外,四个版本教材数学文化内容在“统计和概率”模块统计部分和概率部分的分布也具有差异,人教版A版教材中的数学史、数学与现实生活在“统计”部分的应用与其他三个研究版本教材恰好相反。同时,四个版本的教材中数学文化与其他相关学科,如生物、化学、物理、地理等学科的联系较少。三、从数学文化的运用方式来看,人教版A版、人教版B版、苏教版三版研究教材中的数学史多采用附加式,而北师大版教材则主要采用点缀式或附加式,四个研究版本教材对数学史的运用方式都较为低级,教材中的应用内容大多只是数学家的肖像与极简单的生平介绍,而对数学概念的历史背景则更多的是通过阅读的形式呈现。此外,四个研究版本教材中的数学史内容主要集中在教材的非正文部分,即大多以旁白、阅读材料的形式呈现。本文研究的其他数学文化的运用方式主要采用可分离型,即数学文化背景与数学问题是可以分离的。基于上述结论提出相应教材编写建议:(1)数学文化各维度之间平衡发展;(2)增强数学文化与其他学科的联系;(3)提高数学文化内容的运用水平。
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