在不同的工程领域中,航空发动机的核心部件都是以变转速旋转的叶片。尤其是在涡轮发动机和涡轮机械中,以变转速旋转的叶片的振动问题始终是航空发动机设计人员关心的问题。在轻量化和满足发动机寿命的前提下,航空发动机性能的提高就要求转子叶片的振动保持在较低的水平。如果转子叶片的振幅不能被有效抑制在可以接受的水平之下,那么振动就会导致涡轮发动机的疲劳失效。更深入的实践也表明,特定的重要的航空发动机设计问题同样也需要对转子叶片的结构动力学特性有透彻的理解。在相当多的工程问题中,变转速悬臂圆锥壳模型被越来越多地应用。变转速悬臂圆锥壳的动力学行为对于分析航空发动机叶片的振动问题至关重要。在不同激励下的非线性动力学特性对于整个航空器的安全性和高效率尤其关键。本论文的主要内容是关注于航空发动机整体叶盘的非线性动力学特性,综合应用理论分析和数值模拟方法进行研究。具体研究内容如下:在第一部分中,建立了分析模型用来研究变转速和变厚度的压气机叶片的非线性动力学响应。变转速叶片被简化为一个带有预扭转角的薄壁旋转悬臂变厚度圆锥壳。根据一阶剪切变形理论、von Karman非线性关系和Hamilton原理,导出了叶片振动的偏微分控制方程。使用Galerkin方法得到了圆锥壳振动的常微分控制方程。利用多尺度法,推导了在1:3内共振下的八维平均方程。用数值模拟方法,研究了在不同转速和外界激励作用下的带有预扭转角的薄壁旋转悬臂变厚度圆锥壳,得到了幅频响应曲线、分叉图、相图、波形图和功率谱密度（PSD）。在第二部分中,带有两个叶片的旋转整体叶盘被简化为带有两个弹簧-旋转圆锥壳的系统。在建立模型的过程中,考虑了预安装角、预扭转角和变叶片厚度所带来的影响。根据一阶剪切变形理论、von Karman非线性关系和Hamilton原理,导出了系统振动的偏微分控制方程。使用Galerkin方法得到了整体叶盘振动的常微分控制方程。利用多尺度法,推导了在1:3内共振下的十六维平均方程。用数值模拟方法,得到了幅频响应曲线、分叉图、相图、波形图和功率谱密度（PSD）。在第三部分中,带有四个叶片的旋转整体叶盘被简化为带有四个弹簧-旋转圆锥壳的系统。在建立模型的过程中,考虑了预安装角、预扭转角和变叶片厚度所带来的影响。根据一阶剪切变形理论、von Karman非线性关系和Hamilton原理,导出了系统振动的偏微分控制方程。使用Galerkin方法得到了整体叶盘振动的常微分控制方程。利用多尺度法,推导了在1:3内共振下的三十二维平均方程。用数值模拟方法,得到了幅频响应曲线、分叉图、相图、波形图和功率谱密度（PSD）。