【摘 要】
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佯谬问题是弹性力学中具基础性而又难度较大的研究课题,在总结已有研究成果的基础上,论文对弹性力学中的佯谬问题作了系统而深入的理论研究,首次发现了多样佯谬现象,提出了求
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佯谬问题是弹性力学中具基础性而又难度较大的研究课题,在总结已有研究成果的基础上,论文对弹性力学中的佯谬问题作了系统而深入的理论研究,首次发现了多样佯谬现象,提出了求解多次复杂佯谬问题的系统方法,给出了若干典型的具有重要理论意义或应用价值的佯谬问题的完整解答.论文的主要研究内容包括:1)应用复变函数方法,对已有研究成果进行概括和总结,提示出佯谬问题可通过构靠关于(lnz)(n=1,2···)的特解序列来解决这一规律.2)深入研究并解决了表面受任意分布载荷的曲杆问题,发现这是弹性力学平面问题中一个新的佯谬.3)完整地解决了表面受r分布载荷的楔体问题,并由此首次发现了二次佯谬现象.4)全面深入地研究了双材料界面接合残余应力问题,给出了各种情形下的残余应力特解,并由此首次发现了三次佯谬现象和热残余应力的高阶对数奇异性.5)对各向异性弹性力学中的佯谬问题作了研究,首次给出了圆柱型正交各向异性楔体顶端受集中力偶,或表面受均匀载荷这两个佯谬问题的完整解答.
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