相对于西方数学,东亚数学具有鲜明的算法化倾向,其特点表现为对算法的重视,在传统算学著述中阐述算法理论的并不多见。以往关于东亚数学史的研究主要集中于对传统数学知识进行现代解读,对于传统数学思想系统性研究较少,更鲜有以汉字文化圈区域文化视角研究传统数学思想。本文通过解读在数学思想方面比较突出,并且具有代表性的著作《九章算术刘徽注》、《数书九章》、《益古演段》、《缀术算经》、《大成算经》、《自然算法》、《九数略》等东亚传统算书,以文本中“理”(道)字为核心分析东亚传统数学中“理”的数学意涵与哲学意涵。着重对刘徽的“析理以辞”、秦九韶的“数道同本”、方圆亭的“理算”以及建部贤弘的“据理探术”等思想展开系统研究,进而追溯其思想渊源。通过分析指出,“理”在东亚传统数学中有两层涵义,第一层意义指统摄算法的原理,第二层意义与传统哲学术语“道”同义。前者体现出东亚传统数学的理论特色,后者包孕东亚特有的数学哲学思想。“理”的两层涵义有机地融于传统算家的思想之中,呈现出汉字文化圈独树一帜的算学文化。