【摘 要】
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本文详细研究了随机并行梯度下降(SPGD)算法的数学基础及其发展历程,推导了算法的迭代公式,讨论了算法的收敛性、改进措施以及它在无模型自适应光学系统中的应用。理论分析表
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本文详细研究了随机并行梯度下降(SPGD)算法的数学基础及其发展历程,推导了算法的迭代公式,讨论了算法的收敛性、改进措施以及它在无模型自适应光学系统中的应用。理论分析表明,SPGD算法具有形式简单、收敛速度快等优点,适用于解决多变量最优化问题。在此基础上,本文构造了一种简便直观的系统性能评价函数,以变形镜的静态“自引入像差”作为校正对象,建立了SPGD波前控制算法的模拟测试模型。测试结果表明:该算法对系统性能评价函数的极大化和极小化均非常有效;算法的搜索步长和控制参量的随机扰动幅度等参数存在最优的取值范围;通过采取对系统性能评价函数添加惩罚项及实行搜索步长的自优化等措施可以进一步改善算法的性能。本文的工作表明,在基于系统性能评价函数直接最优化的自适应光学系统中,SPGD算法的快速收敛特性及改进潜力将会大大提高系统的实时响应能力。
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