论文引入分形学视角,结合规划相关理论,以陕北马湖峪河流域为研究对象,借助GIS平台,采用网格维数、关联维数等分形计算方法,旨在验证并总结陕北城乡聚落分布与自然地貌的分形属性和关联特征,分析并解释特征背后所反映的聚落分布规律及现状问题,探讨陕北特殊地貌下的聚落发展路径。作为复杂性科学理论分支的分形学,看似是一种人为提出的新理论,实则其研究的分形现象一直存在于自然万象中,并影响着人类自身的进化过程。从形态上讲,分形体的核心特征是图形的整体与局部、局部与局部自相似,如生活中常见的西兰花、松树、雪花花瓣等。从数理上讲,分形体或介于一维线和二维面之间,或介于二维面和三维体之间,因而具有大于1小于2、大于2小于3的非整数维数,称为“分维值”。已有结论证实,陕北地貌具有树枝状的分形自相似特征。由此推测,受地貌约束的陕北聚落分布也具有类似的分形属性,且在形态和数理方面与分形地貌存在某种关联特征。基于以上内容,论文从图形和数理两个角度出发,首先对马湖峪河流域地貌与聚落分布进行分形属性的验证,得出地貌与聚落皆符合分形判定标准,且具有较明显的分形图形特征。其次,从形态、区位、结构三个方面展开,总结聚落分布与地貌的分形关联特征:1)形态上二者具有较明显的叶状分形特征;2)区位上聚落规模随河谷等级呈正相关关系;3)结构上聚落依托地貌整体呈“主脉串支脉”特征。最后,以一条支沟流域(龙镇沟)为例,引入分形优化模型(MUP-city),从人地和谐分形的角度探索聚落分布优化方案,通过前后对比得出分形理论的应用具有一定可行性,但相比传统规划方法尚有局限和不足,因此在探索分形理论应用的同时,结合传统规划理论与工作框架相互补足,对于规划领域的跨学科研究和分形学的应用探索都具有深远意义。