【摘 要】
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本文主要研究了k-耦合薛定谔系统及其相关方程的解.第一,通过构造合适的辅助函数,将单变量的Brezis-Lieb引理推广到k-耦合形式,得到向量形式的弱收敛关系.第二,通过构造合适的辅助问题,并应用Zou-Yue的抽象定理,得到在耦合系数为连续函数时,k-系统具有多个变号解和混合态的变号解以及一个正解,从而推广了耦合系数为常值的情况.第三,改进了原有的SEIR传播模型,即考虑更加复杂的变系数情况,
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本文主要研究了k-耦合薛定谔系统及其相关方程的解.第一,通过构造合适的辅助函数,将单变量的Brezis-Lieb引理推广到k-耦合形式,得到向量形式的弱收敛关系.第二,通过构造合适的辅助问题,并应用Zou-Yue的抽象定理,得到在耦合系数为连续函数时,k-系统具有多个变号解和混合态的变号解以及一个正解,从而推广了耦合系数为常值的情况.第三,改进了原有的SEIR传播模型,即考虑更加复杂的变系数情况,通过MATLAB仿真模拟,发现改善后的模型更加符合现实情况.
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