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高速列车要实现安全平稳地高速行驶,轨道必须具有高平顺性,作为铁路轨道铺设和运营维护的测量基准--轨道控制网(CPⅢ)必须精确可靠。CPⅢ网跨度大、网形结构复杂,其观测数据误差、平差基准的原始数据误差和分段衔接误差等因素会影响控制点的精度和可靠性,最终会影响到轨道的高平顺性建设和评判。在现有的技术规范基础上,以轨道平顺性控制为目标,进一步提高轨道控制网测量数据精度和可靠性,完善高速铁路测量数据质量过程控制的理论和技术体系,确保高速铁路高标准建设和列车高速、平稳、安全运行,是高速铁路测量理论领域值得探索研究的课题。
粗差的发现和定位是测量数据质量控制的主要内容,以最小二乘(least square, LS)残差为初始探测对象的均值漂移模型和方差膨胀模型,均不能很好地解决残差统计相关问题,容易导致粗差误判。即便是探测粗差能力更强的L1范数估计,用于网形结构复杂的CPⅢ网,其抗差性和可靠性效果也需验证。除观测数据误差外,CPⅠ、CPⅡ网与CPⅢ网间尺度不一致、控制点失稳等导致的基准数据误差,会以原始数据误差的形式影响CPⅢ网,而现有测量数据处理方法难以有效解决这样的基准数据质量控制与诊断问题。此外,由于测量误差、平差基准设计等因素的影响,施工阶段分段测量并进行分别平差的CPⅢ网相邻区段间会出现衔接偏差,且重叠区同名控制点还可能因施工破坏等原因导致点位失稳,而现有的常规搭接算法用于CPⅢ网,尚未顾及控制网衔接偏差对轨道平顺性的影响,且缺乏必要的理论依据。
为弥补现有轨道控制网数据质量控制技术的不足,借鉴大系统控制理论和多元质量控制与诊断理论的思想,构建起轨道控制网全局式数据质量控制体系(globaldataqualitycontrolsystemofCPⅢ,GDQCS-CPⅢ)。根据不同环节影响测量数据质量的主要因素及其作用特点,提出包含子系统质量控制、子系统间协调控制两个主体层面的全局质量控制手段。观测数据的粗差探测,是子系统质量控制的核心内容之一。依据在LS平差前探测粗差的指导思想,基于L1范数估计,研究观测数据可靠性诊断技术。提出了识别L1抗差性失效点(robustness failpoint in L1-norm estimation, RFP-L1)的局部分析识别法(local analysis identification method, LAIM),抗RFP-L1粗差的附有调节因子的L1范数估计方法(L1-norm estimation with regulatory factors, RF-L1)和基于RF-L1的多维粗差探测算法(multiple gross errors detection algorithm based on RF-L1, MGED-RF-L1)。观测值具有粗差发现与定位能力,是其粗差能够被准确发现和定位的前提。针对边角后方交会CPⅢ平面网观测数据量大、结构复杂的特点,理论推演了粗差判断方程(gross errors judgment equations, GEJE)法与普遍认同的相关系数法之间的关系,以及GEJE法用于CPⅢ平面网的优越性,采用GEJE法并综合利用CPⅢ平面网结构特点和GEJE函数模型特点,运用矩阵初等变换挖掘分析得到CPⅢ观测值粗差发现与定位能力。基准数据的质量控制与诊断是继观测数据粗差探测后,子系统质量控制的另一核心内容。根据由观测网络和基准点先验坐标确定的基准点间空间几何结构关系一致的特点,提出利用观测网形的基准数据质量控制与诊断方法(datum data quality control and diagnostic method based on geometry of control network, DQCD-BG),以解决CPⅢ平面网存在失稳基准点且基准数据含系统误差的问题;针对基准点失稳导致高程网基准点不兼容问题,提出基于似然比检验的不兼容基准点定位方法(incompatible datum points identification based on LR test, ICDPI-LR)。同级控制网相邻区段平顺搭接,是子系统间协调控制的核心。为解决现有方法用于CPⅢ网,未顾及控制网对轨道平顺性影响,且未考虑重叠区同名控制点稳定性问题,提出新建控制网分段测量并分别平差时,相邻区段搭接应遵循的原则,设计了顾及轨道平顺性的测量控制网区段搭接算法(surveying control network lapping algorithm considering the track ride comfort, CTRC-LP)。
通过理论推演、仿真数据和实测数据分析,结果表明:
(1)提出的基于L1范数估计的观测数据可靠性诊断技术方法用于CPⅢ网,LAIM算法能够准确识别控制网中的RFP-L1观测值;RF-L1算法可使得RFP-L1转化为非RFP-L1观测值,比经典L1范数估计的抗差性更强;MGED-RF-L1算法综合了RF-L1算法抗RFP-L1粗差和GEJE法顾及观测值间粗差定位相关性的优点,可以准确定位观测数据中的多维粗差,较闭合环搜索法、L1范数估计及数据探测法得到的结果更可靠。
(2)GEJE法和相关系数法不但用于两个观测值间粗差可区分能力诊断时等价,用于单个观测值的粗差定位能力诊断时同样等价,而且对多维观测值的粗差可区分性问题,GEJE法较相关系数法具有更强的应用可能性,因此GEJE法更适合CPⅢ平面网粗差发现与定位能力分析。蒙特卡罗模拟实验结果与GEJE法分析结果一致,说明GEJE法挖掘分析结果正确,CPⅢ平面网中每个观测值都具有粗差发现与定位能力,观测同一个目标点的6个观测值中最多可发现3个粗差、定位2个粗差,单个测站观测n个目标点的2n个观测值中最多可发现n个粗差、定位(n-1)个粗差。
(3)DQCD-BG算法综合考虑投影变形、平面基准点失稳及精度低等因素对平面控制网平差的影响,有效解决了现阶段以高斯分带投影方式构建高速铁路测量坐标系情况下的CPⅢ平面网基准数据质量控制问题,较传统方法的结果更可靠。ICDPI-LR算法克服了经典LR检验无法用于多维不兼容高程基准点定位的缺陷,能够准确识别CPⅢ高程网中的不兼容基准点,且采用拟稳平差法较约束平差法更有助于实现平差后CPⅢ高程网的高平顺性。
(4)CTRC-LP算法可以有效消除CPⅢ网相邻区段间的衔接偏差,而且较拟合推估搭接法和约束平差法更有助于确保搭接后控制网的高平顺性。
粗差的发现和定位是测量数据质量控制的主要内容,以最小二乘(least square, LS)残差为初始探测对象的均值漂移模型和方差膨胀模型,均不能很好地解决残差统计相关问题,容易导致粗差误判。即便是探测粗差能力更强的L1范数估计,用于网形结构复杂的CPⅢ网,其抗差性和可靠性效果也需验证。除观测数据误差外,CPⅠ、CPⅡ网与CPⅢ网间尺度不一致、控制点失稳等导致的基准数据误差,会以原始数据误差的形式影响CPⅢ网,而现有测量数据处理方法难以有效解决这样的基准数据质量控制与诊断问题。此外,由于测量误差、平差基准设计等因素的影响,施工阶段分段测量并进行分别平差的CPⅢ网相邻区段间会出现衔接偏差,且重叠区同名控制点还可能因施工破坏等原因导致点位失稳,而现有的常规搭接算法用于CPⅢ网,尚未顾及控制网衔接偏差对轨道平顺性的影响,且缺乏必要的理论依据。
为弥补现有轨道控制网数据质量控制技术的不足,借鉴大系统控制理论和多元质量控制与诊断理论的思想,构建起轨道控制网全局式数据质量控制体系(globaldataqualitycontrolsystemofCPⅢ,GDQCS-CPⅢ)。根据不同环节影响测量数据质量的主要因素及其作用特点,提出包含子系统质量控制、子系统间协调控制两个主体层面的全局质量控制手段。观测数据的粗差探测,是子系统质量控制的核心内容之一。依据在LS平差前探测粗差的指导思想,基于L1范数估计,研究观测数据可靠性诊断技术。提出了识别L1抗差性失效点(robustness failpoint in L1-norm estimation, RFP-L1)的局部分析识别法(local analysis identification method, LAIM),抗RFP-L1粗差的附有调节因子的L1范数估计方法(L1-norm estimation with regulatory factors, RF-L1)和基于RF-L1的多维粗差探测算法(multiple gross errors detection algorithm based on RF-L1, MGED-RF-L1)。观测值具有粗差发现与定位能力,是其粗差能够被准确发现和定位的前提。针对边角后方交会CPⅢ平面网观测数据量大、结构复杂的特点,理论推演了粗差判断方程(gross errors judgment equations, GEJE)法与普遍认同的相关系数法之间的关系,以及GEJE法用于CPⅢ平面网的优越性,采用GEJE法并综合利用CPⅢ平面网结构特点和GEJE函数模型特点,运用矩阵初等变换挖掘分析得到CPⅢ观测值粗差发现与定位能力。基准数据的质量控制与诊断是继观测数据粗差探测后,子系统质量控制的另一核心内容。根据由观测网络和基准点先验坐标确定的基准点间空间几何结构关系一致的特点,提出利用观测网形的基准数据质量控制与诊断方法(datum data quality control and diagnostic method based on geometry of control network, DQCD-BG),以解决CPⅢ平面网存在失稳基准点且基准数据含系统误差的问题;针对基准点失稳导致高程网基准点不兼容问题,提出基于似然比检验的不兼容基准点定位方法(incompatible datum points identification based on LR test, ICDPI-LR)。同级控制网相邻区段平顺搭接,是子系统间协调控制的核心。为解决现有方法用于CPⅢ网,未顾及控制网对轨道平顺性影响,且未考虑重叠区同名控制点稳定性问题,提出新建控制网分段测量并分别平差时,相邻区段搭接应遵循的原则,设计了顾及轨道平顺性的测量控制网区段搭接算法(surveying control network lapping algorithm considering the track ride comfort, CTRC-LP)。
通过理论推演、仿真数据和实测数据分析,结果表明:
(1)提出的基于L1范数估计的观测数据可靠性诊断技术方法用于CPⅢ网,LAIM算法能够准确识别控制网中的RFP-L1观测值;RF-L1算法可使得RFP-L1转化为非RFP-L1观测值,比经典L1范数估计的抗差性更强;MGED-RF-L1算法综合了RF-L1算法抗RFP-L1粗差和GEJE法顾及观测值间粗差定位相关性的优点,可以准确定位观测数据中的多维粗差,较闭合环搜索法、L1范数估计及数据探测法得到的结果更可靠。
(2)GEJE法和相关系数法不但用于两个观测值间粗差可区分能力诊断时等价,用于单个观测值的粗差定位能力诊断时同样等价,而且对多维观测值的粗差可区分性问题,GEJE法较相关系数法具有更强的应用可能性,因此GEJE法更适合CPⅢ平面网粗差发现与定位能力分析。蒙特卡罗模拟实验结果与GEJE法分析结果一致,说明GEJE法挖掘分析结果正确,CPⅢ平面网中每个观测值都具有粗差发现与定位能力,观测同一个目标点的6个观测值中最多可发现3个粗差、定位2个粗差,单个测站观测n个目标点的2n个观测值中最多可发现n个粗差、定位(n-1)个粗差。
(3)DQCD-BG算法综合考虑投影变形、平面基准点失稳及精度低等因素对平面控制网平差的影响,有效解决了现阶段以高斯分带投影方式构建高速铁路测量坐标系情况下的CPⅢ平面网基准数据质量控制问题,较传统方法的结果更可靠。ICDPI-LR算法克服了经典LR检验无法用于多维不兼容高程基准点定位的缺陷,能够准确识别CPⅢ高程网中的不兼容基准点,且采用拟稳平差法较约束平差法更有助于实现平差后CPⅢ高程网的高平顺性。
(4)CTRC-LP算法可以有效消除CPⅢ网相邻区段间的衔接偏差,而且较拟合推估搭接法和约束平差法更有助于确保搭接后控制网的高平顺性。