本文分别用数值方法中的Lanczos严格对角化方法及密度矩阵重整化群方法对强关联量子系统中的一个自旋为1/2的海森堡自旋-声子链模型进行研究，在对比了两种方法之间的优劣和区别之后，得出了密度矩阵重整化群比严格对角化方法所能处理的系统格点数更多，以及在保留态的数目一样时比其前身数值重整化方法精度更高的结论。　　然后在考虑自旋和晶格之间的相互作用情况下，用密度矩阵重整化群方法中的有限系统算法，分析计算了一个自旋为1/2的一维受阻挫海森堡反铁磁自旋链的基态性质。在模型发生自旋-派尔斯（Spin-Peierls）相变时，对其单态和三重态的自旋能隙与动态二聚体之间的关系进行分析，并和已有的严格对角化方法所得的精确数据进行比较，发现动态有限的二聚化现象只有在磁耦合系数g是一个特定值的时候才会出现，所以系统在发生自旋-派尔斯相变的时候肯定有非零的磁耦合系数gc.特别是当g→0时，在有限阻挫及有限能隙的零耦合状态下，我们发现二聚化态将消失，这对于更进一步理解和认识一维受阻挫海森堡反铁磁自旋链的物理性质具有很好的研究意义。