【摘 要】
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在本文中,我们定义了分圆Birman-Murakami-Wenzl代数Br,n。证明了这个定义与Haering-Oldenburg[HO]的定义是等价的。利用Ariki-Mathas-Rui[AMR]研究分圆Nazarov-Wenzl代数的
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在本文中,我们定义了分圆Birman-Murakami-Wenzl代数Br,n。证明了这个定义与Haering-Oldenburg[HO]的定义是等价的。利用Ariki-Mathas-Rui[AMR]研究分圆Nazarov-Wenzl代数的方法,我们首先研究分圆Birman-Murakami-Wenzl代数Br,2,给出了Br,2的秩是3r2的条件,我们称之为u-admissible条件.在这个条件下,我们通过构造Br,n的seminormal表示,结合半单代数的Weddurbum-Artin定理,证明了定义在交换环R上的Br,n是自由R代数,并且秩为rn（2n-1）!!.事实上,我们证明了Br,n是弱cellular代数。最后,我们还给出了定义在一般域上的Br,n的不可约表示的分类定理.当r是奇数时,我们还构造了Br,n的另一组弱cellular基。
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