基于SOLO理论对高中生双曲线认知水平的调查研究

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圆锥曲线属于高中数学的重点和难点内容之一。双曲线作为圆锥曲线的主要内容,在学生数学核心素养的养成和数学能力的发展过程中有着至关重要的地位。鉴于此,本文采用测试问卷和访谈的方式对厦门市某中学高二和高三两个年级的学生进行调查,旨在了解高中生对双曲线的认知水平,发现学习过程中存在的困难,并针对如何有效促进学生学习双曲线提出指导性建议。本文采用测试问卷的方式,从双曲线的定义及标准方程、几何性质和综合应用三个维度调查高中生对双曲线的认知水平,采用访谈的方式调查学生在学习双曲线过程中存在的困难。通过该调查得出以下结论:(1)在双曲线的定义及标准方程、几何性质和综合应用三个层次当中,学生在双曲线的几何性质认知水平较好,大部分学生处于关联结构层次和抽象拓展结构层次。很多学生对双曲线的定义及标准方程了解不够透彻,对双曲线知识的运用能力有所欠缺。(2)从性别和年级与双曲线认知水平的关系来看,男女生对双曲线的认知水平不存在明显差异,高三学生的双曲线认知水平整体高于高二。(3)从影响双曲线认知水平的因素来看,课程标准、教材、高考、教师和学生个人等均对学生的双曲线认知水平产生一定程度的影响。(4)存在相当一部分学生对于双曲线的定义及标准方程理解不够,计算能力较差,无法应用数形结合等解题策略解决相关问题。基于本文的结论,综合分析原因,提出一些建议:适当将数学史和数学文化渗透到双曲线的教学中;在课堂上善于运用信息技术,同时注重学生在解题技巧和化繁为简的计算能力方面的培养。
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