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方阵A=(ai,j)n×n（1≤i，j≤n）含数集N={1，2，3,...，n2)的全部元素，若A中每行，每列，两条对角线之和为常值n（n2+1）／2，那么方阵A=(ai,j)n×n就称为N阶幻方．本文主要研究幻方的变换及其生成的变换群，从而对N阶幻方进行分类．在前两章中，我们将建立幻方的数学模型，简述幻方变换的定义，给出三阶幻方的变换群：在第三章中，我们给出四阶幻方的8阶和32阶变换群，并将已知的880种基本形式分类成220类不同形式：接着继续研究具有特殊性质的四阶幻方，给出192阶和384阶变换群；在第四章中，我们将给出四阶幻方分类的一些结论；在最后一章中，我们给出将四阶幻方分成不同形式的220类和进一步研究得到的9类，它们是通过计算机直接搜索得到的．