密码学就是一门研究信息的加密与解密技术，以及密码破译技术的学问。密码学有两个显著特点：一是历史悠久，二是数学性强。 本文着重介绍基于数论的密码方法。介绍了密码学发展的背景，国内外现状，以及研究密码学的目的和意义。文中重点分析了古典，现代，流密码，公钥密码的发展过程，对RSA，ELGamal，椭圆这三种密码理论进行了详细的分析和论述，并提出了密码学的理论展望和算法应用展望。 本文在总结了前人成果的基础上，进一步透彻的分析了数论密码学三种理论的算法，体制，尤其是实例上的应用，在其实际应用方面的理解更加的透彻，文中算法展望的提出，对密码学的发展进行了很好的把握，对以后的工作无疑具有重要的作用。 1.本文分析了古典密码学的理论，重点研究了古典密码学的起源与发展，并对古典密码学典型算法进行了介绍。 2.分析了现代分组密码学的理论，介绍了分组密码学的定义，分析了密码学的设计思想，以及分组密码学的特点。并着重对分组密码学的热点问题进行了研究。 3.分析了流密码学的理论，介绍了流密码的主要代表人物，分析了流密码的数学模型，介绍了设计准则及检测标准，最后对流密码的现状和发展进行了总结。 4.分析了公钥密码学的理论，介绍了公钥密码学的代表人物，分析了公钥密码学的工作原理，并其技术应用做了研究。 5.分析了RSA公钥密码理论，针对密码学的保密和鉴别的两大问题，研究了密码学的公钥密码体制RSA的应用，重点在于公开密钥体制的概念，数学基础以及公钥密码体制的安全性。 6.分析了ELGamal公钥密码学理论，对其加密算法，密码学体制的具体实现及其安全性做了分析。 7.分析了椭圆曲线密码学的理论，研究了椭圆曲线密码学的基本数学理论，椭圆曲线离散对数问题，椭圆曲线密码体制及其相关成果。