【摘 要】
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本文讨论的问题是对Alspach猜想[1]在有向圈的一个推广,主要研究了有向完全图的完备的{3,4}-圈分解.除了当14≤u≤35时,完全解决了K*u的完备的{3,4}-圈分解的存在问题.主要方
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本文讨论的问题是对Alspach猜想[1]在有向圈的一个推广,主要研究了有向完全图的完备的{3,4}-圈分解.除了当14≤u≤35时,完全解决了K*u的完备的{3,4}-圈分解的存在问题.主要方法如下:在证明当u≡0,1,4,5,8,9(mDd12)时,构造了一个非常有用的有向图→ζ,将有向完全图分解为有向完全多部图及若干个小阶数的有向完全图,并结合本文中证明的引理,再将多部图分解成→ζ,就可以得到结论.剩下的情形利用了区组设计方法,数学归纳法和图论的方法加以证明.为了叙述方便,引入了可容许序列的概念,并研究了它的特征,得到了一些特殊技巧、构造方法和一些结论.另外,有一些特殊的阶数需要具体构造.利用这些方法和结果,得到K*u的完备的{3,4}-圈分解.
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