近年来,灾害性天气时有发生,给人们生活造成了极大地损害。因此,灾害性天气问题越来越引起人们关注,从而对海洋大气的研究也随之展开。随着科学技术的发展日新月异,海洋中非线性波动的研究引起了国内外学者的关注,其中两个重要的分支——Rossby孤立波和重力孤立波成为了研究焦点,对它们的研究具有重要的实际意义。本文采用多尺度分析和摄动方法建立了不同流体状态下的Rossby孤立波模型和重力孤立波模型,探索了孤立波的生成演化规律,解释了飑线所引起的灾害性天气现象,并且讨论了飑线形成的物理机制。全文共五章。第一章,简单介绍了 Rossby孤立波和重力孤立波的物理背景与研究意义,分析了国内外对Rossby孤立波和重力孤立波的研究现状。第二章,针对正压流体下具有完整Coriolis的准地转涡度方程,通过运用多尺度分析和摄动方法,获得了描述孤立波生成演化规律的mZK方程。在此基础上,基于半反推法和分数变分原理,得到了时空分数阶mZK方程。为了进一步研究时空分数阶mZK方程的性质,根据李对称分析、非线性自伴性和相似性约化,分别研究得出了在Riemann-Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数下的时空分数阶mZK方程的守恒律。并基于守恒律,探讨了海洋大气中Rossby孤立波的生成演化规律。第三章,从描述斜压非静力平衡大气的基本动力学方程组出发,运用多尺度分析和摄动方法,考虑了在边界处的匹配,得到了一类新的代数重力孤立波,以及描述这类孤立波的新的Boussinesq-BO模型。与经典孤立波模型相比,代数重力孤立波模型能描述孤立波在两个方向上的传播,更加符合实际的海洋大气状况。通过对Boussinesq-BO方程的分析,分别得到了质量、动量和能量的守恒定律。最后,利用试探函数法,得出了 Boussinesq-BO方程的精确解。第四章,首先简单描述了大气中的飑线,由于飑线能够引起一系列的灾害性天气,因此研究飑线具有重要价值。然后,基于第三章中Boussinesq-BO方程的精确解以及守恒律,探讨了重力孤波的裂变过程和飑线之间的联系。最后,得出重力孤立波的裂变是导致飑线形成的可能的物理机制之一。该部分的研究,对于提高天气预报的准确性打下了一个坚实的理论基础。第五章,对全文进行了总结,并且对未来的工作进行了展望。