五坐标数控加工的特点是刀具相对于工件的位置、方向任意可控,能实现复杂曲面的高效高质量加工。球头刀是数控加工中应用最为广泛的刀具,但在使用时底部中心点处切削速度为零、磨损较大。圆弧铣刀利用圆弧面进行铣削,可以有效的避免这一不足,因此在五坐标数控加工中得到了广泛的应用。但使用圆弧铣刀精确加工复杂曲面较为困难,如何实现精确加工一直是圆弧铣刀数控加工领域研究的难点,同时也是本文研究的目的所在。本文基于微分几何和啮合理论,对五坐标数控铣削过程进行数学建模,对刀位轨迹进行了规划并进行了干涉分析,从而提高了加工效率、实现了曲面的光滑加工。设计并编写了相关程序的算法及流程图,最后在Matlab平台上进行了仿真。建立了铣削加工过程中涉及的坐标系以及相应坐标系间的变换,在建立的圆弧铣刀几何模型的基础上,深入分析了刀具曲面和工件曲面在切触点处的诱导法曲率,详细推导了铣削过程中的啮合方程并建立了共轭曲面的模型。为了精确建立数控铣削过程的模型,考虑了有效切削半径、诱导法曲率对刀位转角控制的影响。基于啮合理论,采取等残留高度加工方法,计算了圆弧铣刀的加工刀位并规划了刀具轨迹。以根切界限曲线为依据建立方程,分析了刀具路径生成时产生干涉的原因,提出了一种用于干涉检验的模型并研究了避免干涉的方法。对加工过程中产生的误差进行了讨论,并提出了减小误差的有效方法。在着重分析加工过程模型的基础上,分别讨论了简单曲面、复杂曲面的刀具路径规划,提出以限制两曲面间的最短距离来改进加工复杂曲面的刀具路径安排。利用Matlab平台的强大运算功能,采用Matlab语言编写了相关仿真加工程序,通过伪球面、有约束抛物面的仿真加工来验证前述理论的可行性与有效性。