本文研究谐和与白噪声或谐和与宽带噪声联合作用下单(多)自由度强非线性系统的随机动力学与控制。对于共振情形的无控制系统，应用基于广义谐和函数的随机平均法，将系统的运动方程化为关于响应幅值与相位差的平均Ito随机微分方程。在此基础上，建立联合概率密度满足的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程、条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及平均首次穿越时间满足的Pontryagin方程，分别求解这些方程得到联合概率密度、条件可靠性函数以及平均首次穿越时间(寿命)。对于单自由度系统，引入响应幅值作为范数，求出了最大Lyapunov指数的表达式；对于二自由度系统，在概率为1稳定性与Lyapunov指数的定义中引入系统总能量的平方根作为范数，对于仅有外共振与同时具有内外共振两种情况，求出了最大Lyapunov指数的表达式。由最大Lyapunov指数为零确定参数空间中稳定与不稳定的分界线。 　　对于受控系统，应用基于广义谐和函数的随机平均法与随机动态规划原理，分别建立以响应最小、可靠度最大及首次穿越时间最长为目标的动态规划方程。若控制力有界，则求得最优控制为Bang-Bang控制。将最优控制力代入部分平均Ito随机微分方程并作平均，得完全平均的Ito随机微分方程。求解与之相应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程得最优控制系统的联合概率密度，进而求得最优控制系统的平均幅值；求解与之相应的后向Kolmogorov方程得最优控制系统的条件可靠性函数，进而求得首次穿越时间的条件概率密度；求解与之相应的Pontryagin方程得最优控制系统的平均首次穿越时间(寿命)。通过典型的强非线性系统进行了研究，利用MonteCarlo数值模拟对所有的理论结果进行了验证。