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本文首先回顾了变分原理，最优化，扰动优化，扰动强优化和P-S条件发展的历史过程，从而自然引入了线性扰动P-S条件的概念.接着对本文所要用到的基本概念作了-个简单的介绍，最后通过强暴露点，强暴露泛函和非凸函数凸化的方法给出了本文主要定理的证明。
主要结果如下：
1.举例说明了线性扰动P-S条件严格弱于P-S条件；
2.给出了定义在具有RNP的Banach空间上有下界的下半连续函数的线性扰动P-S条件成立的特征条件。