在上世纪90年代末,两个独立的项目组通过对Ia型超新星的观测发现宇宙的膨胀正在加速。此后,这一发现又被包括宇宙微波背景辐射、大尺度结构、重子声学振荡等观测事实所证实。由于我们所熟悉的物质之间的引力都是相互吸引的,所以这个新发现出乎了人们的意料。为了解释这个令人费解的现象,理论工作者们提出了大量不同类型的理论模型。当前,这个问题的研究已成为宇宙学研究的一个热点。另外,随着观测技术的提高和计算机强大的数据处理能力的支撑,宇宙学的另一个新特点是研究进入了精确时代,比如我们可以通过数据拟合将宇宙学模型的参数确定到非常高的精度。在这样的背景下,本文主要研究了三种解释宇宙加速膨胀的理论模型,并将其中两种模型与观测数据进行了数据拟合,另外我们还研究了宇宙中捕获视界上的热力学的一些问题。在第一部分中,我们主要对宇宙学及其相关问题做了一个简单的介绍,包括发现宇宙加速膨胀的观测证据、解释宇宙加速膨胀的理论模型的研究概况等。在第二部分中,我们首先介绍了当前在宇宙学中数据拟合所使用的方法、工具和观测数据,然后分别对Ghost暗能量模型和暗能量的无发散参数化方案进行了数据拟合,拟合结果表明模型能够与观测数据符合的很好。在第三部分中,我们主要研究了解释宇宙加速膨胀的一个理论模型——矢量-张量宇宙学模型,对它进行了动力学分析,发现当模型参数属于某一特定的值时,矢量-张量宇宙学模型的动力学系统会出现分岔,另外我们还给出了宇宙加速膨胀时该模型参数所需满足的条件。在第四部分中,我们将视界上的热力学与宇宙学结合起来,找到了Cardassian宇宙学模型的热力学起源解释,还对Ghost暗能量模型的热力学性质进行了研究,发现该模型视界上熵的修正项与从其他方式计算得到的熵的修正项相一致。