在许多实际系统中,时间延迟问题经常发生,而且时间延迟问题是机械系统、化学过程、神经网络系统等多个动态系统中常出现的问题之一。众所周知,时间延迟问题的发生有可能使得一些系统的性能发生变化,甚至对系统本身的稳定性产生负面效果。因此,对时滞系统进行稳定性分析,了解时间延迟问题对系统运行的影响,已经成为了一个重要的研究课题。从过去到现在的很多年里,特别在时滞系统中,对于稳定性问题的研究,引起了研究者的重视,也获得了很多有价值的研究方法和成就。本文首先基于时滞分解方法,对一类线性时滞系统,开始进行稳定性分析;其次再对一类线性时滞系统进行鲁棒H_∞控制器的设计;最后基于T-S模型,对一类非线性时滞系统,同时使用时滞分解方法,开始进行稳定性分析以及鲁棒H_∞控制器的设计。本文研究的内容,将通过下面几点展开:(1)首先针对时滞系统的数学模型,在充分利用时滞和时滞导数信息的基础上,利用时滞分解方法,构建一个合适的Lyapunov-Krasovskii型泛函,并将Lyapunov-Krasovskii型泛函整体的一部分,作正定的判定,结合Jensen不等式和凸组合原理,开始对一类线性时滞系统,展开稳定性分析。并考虑到在实际的问题中,系统参数的不确定性,对一类含有参数不确定性的线性时滞系统进行分析,并开始对其展开鲁棒稳定性的研究。最终,经过数例中文献的对比,以及Simulink工具的仿真,证实了所使用方法有一定的成效。(2)其次考虑到实际系统中可能受到外界的干扰,对一类线性时滞系统的H_∞性能进行分析。接着考虑到在外部扰动下,对含有参数不确定性的线性时滞系统,开始展开鲁棒H_∞性能的分析,并设计出一类含有参数不确定性的线性时滞系统鲁棒H_∞控制器。最终,经过Simulink工具的仿真,证实了所给鲁棒H_∞控制器的实用性。(3)在前面研究的基础上,考虑到非线性系统的情况,基于T-S模糊模型将非线性系统通过局部线性化表示,首先通过T-S模糊控制模型,对一类非线性时滞系统展开研究,并开始H_∞性能的分析,再对不确定T-S模糊非线性时滞系统展开研究,并开始鲁棒H_∞性能的分析,再对不确定T-S模糊非线性时滞系统,开始展开鲁棒H_∞控制器的设计。最终,经过数例的对比,以及Simulink工具的仿真,证实了所给鲁棒H_∞控制器的实用性。