随着改革开放40年的发展历程,我国居民收入出现了显著变化,形成了众多差异化的收入群体,需求日趋多样化。我国居民家庭的收入水平得到了持续的积累,但居民收入水平的差距也不断拉开,收入分配差距日渐凸显。因此,应要清醒意识到已经获得的成果与党中央的要求和人民群众的期盼尚有差距。这一现象背后,居民收入分布演变始终扮演着重要角色,其隐含着收入阶层结构或者说各阶层的收入增长速度和人群密度的持续转变。基于居民收入大幅度的变化,收入分布的形态、位置和延展性等方面也随之呈多元化发展形势,本文称此种变化为收入分布的演变,主要由位置效应、尺度效应和残差效应组成,残差效应主要反映异质性（如教育程度、收入结构等）引起的收入差异化,由此研究位置-尺度-残差效应对居民收入分布演变的影响程度将更具有现实意义。收入分布是体现居民收入分配结构和演化趋势的基本方式,是体现财富分配状况随时间变化的一种主要形式,是定量研究居民收入问题的基础。在统计研究方面,最常见的研究是拟合收入分布函数和收入密度函数,收入密度函数可以清楚地描述居民收入分布的结构及其演变过程。因此,本文目的旨在估计居民收入分布函数形式,通过多维描述统计和实证研究从动静的研究视角探究随着时间的变化居民收入分布的演变过程,以此为研究基础,下一步探讨哪些原因导致居民收入分布会出现如此演化轨迹是值得深究的问题,深入分析影响居民收入分布的重要因素,发现影响收入分布演变路径的原因及其影响程度,调整什么因素能有利于提高收入水平且缩减收入差距,以此实现社会公平提升经济增长效益,推动全面共享和谐发展成果,为构建科学合理的收入分配格局而提供参考依据。论文研究过程中采用理论与实际相结合、定性研究与定量研究相结合、静态分析与动态分析相结合的方法,将拟合收入分布作为研究基础,积极探究居民收入分布的演变过程及其影响因素研究。根据居民收入分布的发展现状及数据特征,将Yeo-Johnson变换与混合高斯分布相结合,进而推导居民收入的混合分布函数,利用EM算法和数值求根法来估计分布参数,而后对居民收入分布进行拟合,并且从动态的角度研究居民收入分布随时间变化的演变过程,给出符合实际情况的解释和结论。根据居民收入分布两极化的特点,构建混合分位数回归模型,采用贝叶斯估计对混合分位数回归进行统计推断,利用数值研究检验估计方法应用的精确性和有效性,揭示在不同收入层次下家庭教育水平、家庭收入结构和家庭规模对居民收入分布的影响作用。具体的研究思路按如下层次展开:首先,通过归纳总结国内外相关文献研究,更全面的了解目前我国居民收入分布的现状及研究进度,从中找出研究的不足之处,进一步明确文章的研究目的和研究思路,确定研究内容、研究方法和研究创新点。其次,基于居民收入分布的现状进行描述统计分析,研究居民收入分布的形态并对其拟合,利用数理统计相关方法估计居民的收入分布函数,并进行拟合优度检验,进而探究混合分布的演变过程和规律。由于收入分布的位置-尺度参数随着时间推移向右移动而导致分布不断变化的,以此使时间作为变量因素考虑其对收入分布的位置参数、尺度参数及变换参数的影响,从时序维度探究位置-尺度参数随着时间变化的趋势。最后,在拟合收入分布的基础上,详细的分析历年居民收入位置-尺度变动所产生的经济增长效应和收入分配效应对收入分布演变的作用,从经济增长和收入分配的角度具体分析各收入区间的居民收入群体人口比重的变化过程。基于居民收入分布演变的异质性特征,从微观层面对影响居民收入演变的主要因素进行详细的实证分析,选择具有代表性的家庭收入结构、家庭教育水平和家庭规模个体异质性因素,构建混合分位数回归模型,利用贝叶斯推断估计回归系数,探究在不同的分位数水平下各变量对居民收入分布的影响程度。通过描述统计与实证研究的结果,提出切合实际的对策建议,应需改善收入分配机制,初次阶段既需保证经济效益也需关注公平程度,再分配阶段应更注重公平程度。由于工资性收入己是促进居民增收最重要的来源,增加居民工资性收入完善收入结构,并针对不同收入群体提高教育平等度的同时,还应保障教育质量,尤其针对低收入群体和落后地区。