病态性在测量数据处理等许多工程领域中，大量存在。如在GPS快速静态定位数据处理中，由于采样间隔小，结果使数据信息不足造成计阵病态、致使未知参数的最小二乘估计偏差太大且不稳定。事实上，分析测量平差系统病态性的实质、克服或减弱测量平差系统病态性的影响、采用有偏估计等方法提高参数估计和平差成果的精度，是当前GPS等重大测量工程数据处理中所面临的一个重要课题，它已被国际大地测量协会((IAG)确立为现代测量误差理论及数据处理研究中的重要内容之一。 本文结合测量实际，研究了有偏估计解决平差病态模型的理论和方法，主要研究内容及成果如下： 1、从测量实际出发，根据病态性产生机理的不同，对测量平差系统的病态性产生的原因进行了分类研究，并对病态性危害分别进行了定性和定量化分析。 2、在均方误差准则下，对目前运用最广泛的几种有偏估计即岭估计、主成分估计等与最小二乘估计(LS)进行了比较研究，得出有偏估计优于LS估计的条件，并通过实验对比研究了这些方法对LS估计的改善效果。 3、研究了各类偏参数确定方法及其原理；通过实验研究了有偏估计中常用岭参数的确定方法对于LS估计的改善效果，从而对其适用范围和优缺点做了概括和讨论。 4、提出一种基于法矩阵奇异值分解的新的部分有偏估计方法：奇异改进型岭估计(简记为SVDRE法)：该方法针对以往部分有偏估计将法矩阵分为“良态”与“病态”两部分，而不注重对“病态”部分内部进行区分的弊端而提出的，具体做法是：依据法矩阵条件数指标将法矩阵奇异值分成多段，每段采用不同岭参数。即在解算时，在法矩阵对角线上附加不同的适合各段的常数值，而不是统一值。实际算例证明，该法与其它有偏估计对改善解的精度均具有良好的效果，而且当“部分病态”效应明显时，则该法明显优于其它方法。 5、有偏估计解决模型病态问题时，依然要解算法矩阵。而法矩阵条件数等于设计阵条件数的平方，从数值稳定性方面考虑，这是不利的。针对这一缺陷，提出一种新的模型病念直接解算方法：多门限值修正法。与一般修正法相比，新方法对设计阵奇异值采用多个门限值进行修正处理，故既可以回避直接解算法矩阵问题，又顾及了设计阵内部奇异值分布特点，直接解算模型能得到参数的广义逆最小二乘解。实验证明，这是一种有价值的方法。 6、分析了“误差转移法”解决病态问题的机理，并首次将这种方法运用到测量中的病态模型的解算中，通过试验研究，得出如下结论：这种方法适合于解决病态线性方程组，但不适合解决测量平差系统的病态问题，主要原因是测量中模型方程常数项也带有误差，而这种误差事先又不可得，等式不是严格成立，为该法实际中应用提供了参考。 7、GPS定位中，模糊度的确定是核心问题。本文将有偏估计运用到GPS模糊度的确定中，利用有偏估计来初步确定双差整周模糊度浮点解，试验表明：用有偏估计解算得到的整周模糊度浮点解与模糊度的固定解(真值)相差很小，说明可以用有偏估计来消除模型的病态性对数据解算的影响，得到模糊度浮点解，从而为进一步得到模糊度整数解和测站坐标准确解提供基础。 8、最后对本文工作做了总结，并给出几个有待下一步要解决的问题。