本文利用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了混沌控制及混沌同步中的相关问题，取得了如下成果： 首先，利用经典反馈法实现了Liu系统的混沌控制，并基于Routh-Hurwitz判据讨论了受控Liu系统的混沌轨道达到渐进稳定时的条件，并给出了理论上的证明。数值模拟进一步验证了这种反馈控制方法可成功将Liu系统混沌运动轨道镇定到不稳定平衡点或不稳定周期轨道，即极限环上。 其次，以R(?)ssler系统为研究对象，分别研究了主、从系统参数全不确定以及主系统参数确定、从系统参数不确定这两种情况下的混沌同步问题。针对每种情况，根据Lyapunov稳定性定理设计出了基于参数自适应辨识的自适应控制器，理论证明了这两种控制器可使两个相同的R(?)ssler系统渐进地达到同步。数值仿真进一步证明了这两种控制器的有效性。 再次，研究了四维超混沌R(?)ssler系统的投影同步问题，基于状态观测器方法和极点配置技术，设计了一种控制器，理论证明了该控制器可使误差信号收敛到零点。该控制器有两个优点：能使耦合系统的全部状态变量达到投影同步；投影比例因子与同步误差系统的可控性无关，故可任意调整。最后，数值仿真证明了该控制器的有效性。 最后，基于状态观测器方法和极点配置技术，设计了一类混沌系统投影同步方案，使得一类混沌系统达到了投影同步。与Wen和Xu提出的方法相比，本方法在驱动系统的输出中去掉了系统的非线性项，简化了驱动系统的输出。最后，用统一混沌系统进行了数值仿真，仿真结果进一步证明了该方法的有效性。