Schnakenberg反应扩散模型描述的是化学反应中的一种自催化反应，对这个模型的动力学性质许多学者都进行了研究，并且得到了一些很好的结果。尽管反应扩散系统已受到许多学者的关注，但是对其具时滞反馈的动力学行为的研究还不是很完善。　　时滞反馈能使不稳定的平衡点和周期解变得稳定，因此当反应扩散系统具时滞反馈时，系统平衡点的稳定性可能会发生变化。利用分支理论对Schnakenberg反应扩散模型作出定量或定性的描述，可以使研究者缩小选取参数的范围，得出最优研究方案，从而有效的控制化学反应。基于上述原因，本文研究了具时滞反馈的Schnakenberg模型平衡点的稳定性和Hopf分支问题。　　本文主要分成四个部分：第一部分介绍了课题的来源和研究的意义，以及Schnakenberg模型的研究现状。第二部分以时滞为分支参数，研究了具反应扩散项和不具反应扩散项的Schnakenberg模型，通过分析平衡点线性部分对应特征方程根的分布情况，得到了其稳定性以及产生Hopf分支的充分条件。第三部分运用中心流形理论和规范型方法，研究了具时滞反馈的Schnakenberg反应扩散系统在正平衡点处Hopf分支方向和分支周期解的稳定性，并给出了计算表达式。第四部分利用Matlab软件进行数值模拟来支持本文的理论分析结果。