过孔作为多层印刷电路板(PCB)的重要结构,由于其不连续性,会导致PCB中出现一系列信号完整性(SI)问题,且过孔间的耦合还会引起电源完整性(PI)以及电磁干扰的问题。因此,为确保系统设计的成功,精确有效的过孔建模至关重要。且随着科学技术的发展,越来越多紧凑的过孔结构被设计出来。在这些含有紧凑型过孔的PCB中,有些结构的反焊盘形状不规则,有些结构为多过孔共用一个反焊盘。这种复杂结构对过孔建模提出了新的挑战。本文主要讨论了不规则反焊盘中带有多过孔的电源地平面(以下简称不规则多过孔结构)的积分方程建模方法,研究了三种建模方法:围线积分方程(Contour Integral Equation,CIE)法,基于TE的积分方程法(TE为(?)·(?)的简写,(?)为单位切向量)和基于EFIE-PMCHWT的积分方程法,三部分内容分别对三种建模方法进行了研究。一、首先基于等效原理提出了新的围线积分方程推导思路,该思路下的推导结果与现有方法得到的结果一致。之后,利用算例对围线积分方程法进行了验证,且通过与三维全波方法相比说明了围线积分方程法的优势。最后研究了围线积分方程法的局限性,指出当工作波长可以和电源地平面厚度相比拟时,围线积分方程会失效且该方法并不能建模过孔区域,因此引出了三维的积分方程建模方法。二、对于三维的积分方程建模方法,研究了同时包含电流、磁流的基于TE的积分方程法。首先通过该方法得到分析不规则多过孔结构的一体化积分方程。之后为了求解该一体化积分方程,又分别研究了矩量法和理想导体目标的积分方程,为一体化积分方程的求解奠定了基础。但由于该方法不能很好地处理腔体结构带来的内谐振问题且在建模过程中产生的阻抗矩阵性态较差,因此之后引出了基于EFIE-PMCHWT的积分方程方法。三、在利用基于EFIE-PMCHWT的积分方程方法建模时,为了建模方便,将过孔用金属带近似。首先在导体表面使用EFIE,介质表面使用PMCHWT,构建出了分析不规则多过孔结构的EFIE-PMCHWT积分方程。之后通过算例对该方法进行了验证。但由于该方法在建模不规则多过孔结构时使用了金属带近似过孔,因此文章最后对真实过孔模型和金属带近似的过孔模型之间的等效关系及误差情况进行了分析。