采煤机整机在工作过程中受力情况复杂多变，2个平滑靴和2个导向滑靴形成四点支撑，属于低速重载大跨度支撑的静不定问题，本文以MG500/1180型号采煤机为研究对象，对建立采煤机整机空间力学方程和求解方程的方法进行了研究。主要研究工作如下:　　通过分析采煤机整机在截割时的受力情况，根据经典静力学原理，考虑了采煤机整机倾角和俯仰角的影响，建立了采煤机整机静力学方程，并对方程的特点进行了分析，讨论了方程系数矩阵的不确定性，提出了采用小变形协调原理对方程的求解变量进行缩减，并建立变量缩减后的采煤机整机力学方程。　　针对导向滑靴和平滑靴与刮板输送机中部槽间的摩擦力的引起静力学方程系数不确定性问题，分别采用了传统法、最小二乘法、线性互补法和光滑牛顿法来对整机静力学方程进行了求解。　　传统法通过假设前导向滑靴的受力为零，求解出采煤机整机力学模型的精确解;最小二乘法通过广义逆矩阵的原理，在采煤机整机静力学方程的系数矩阵不满秩的情况下，给出了求解采煤机整机静力学方程的算法;考虑到采煤机整机静力学方程是属于模糊方程，基于线性互补理论，将采煤机整机静力学模糊方程转化为线性互补模型，并采用了内点法对线性互补模型进行求解;考虑到采煤机静力学方程中含有变系数，基于光滑逼近函数的理论，做一条逼近原函数的光滑函数，对该光滑函数进行求解，就可以得到原方程的一个近似解。　　利用综采装备力学性能测试实验台对采煤机工作过程的滚筒三向载荷、导向滑靴、平滑靴载荷进行测试，将其与不同方法下的静力学模型求解方法进行了对比，结果表明:光滑牛顿算法的精度最高，其标准差为5.64×105N;精度最差的是线性互补法，其标准差为7.55×105N。　　基于光滑牛顿的理论，对采煤机直线工况和斜切工况下的整机静力学方程进行求解，分别得出了采煤机平滑靴支撑力和导向滑靴的支撑力、侧向支撑力的三维曲面图，为了观察采煤机在直线工况和斜切工况下平滑靴和导向滑靴受力情况，绘制了不同俯仰角、侧倾角下的平滑靴支撑力和导向滑靴的支撑力、侧向支撑力的平均支撑力的曲线图。