非均匀环境上入侵种群的传播问题是当前的一个热点话题,不同的环境可能会产生截然不同的影响,如何从数学上来刻画环境的非均匀性对种群传播动力学的影响是一个有趣的数学难题。本文考虑一维周期格点环境,假设奇数格点对种群的生存是不利的,偶数格点是有利的。以此生态背景为前提,推导出一个非均匀环境上具阶段结构的种群模型,然后在不同情形下,研究了该模型的动力学性质。首先,当模型具有单稳定结构时,分析扩散系数对种群传播速度的影响。为了运用传播问题的单调动力系统理论,我们对一类可数多个线性常微分方程组,给出基本解并证明了解关于初值在紧开拓扑意义下的连续性。结果表明该模型具有传播速度和最小波速,且二者是相等的,然后利用相关特征值性质,得到了传播速度的变分刻画,并以偶数点到奇数点扩散系数为参数,证明存在唯一的最佳扩散策略使得传播速度最大,最后分别得到了最佳扩散策略和相应的最大速度的一个隐式刻画。其次,当模型具有双稳定结构时,分析扩散系数对种群是否能够入侵成功的影响。通过引入Allee效应,使得模型具有双稳定结构,然后利用传播问题的单调动力系统理论证明该模型双稳行波的存在性,利用挤压方法证明波速和波形的唯一性,以及行波在平移意义下的指数渐近稳定性。以偶数点到奇数点扩散系数为参数,通过对波速符号的刻画,我们发现一个阈值,当参数等于该阈值时,波速是零,此时种群不能入侵;当参数大于该阈值时,波速是负的,此时种群会灭绝,也不能入侵成功;当参数小于该阈值时,波速是正的,此时种群能够入侵,并且至少存在一个最佳的扩散策略使得入侵速度最大。最后,当出生函数具有单峰增长性质时,分析周期初值条件下模型的全局动力学性质。单峰增长的出生函数使得模型不总是具有比较原理,我们通过限制初值条件,使得该模型退化成两个方程,然后利用指数序方法、波动方法和特征值分析等工具,以时滞为参数,得到了使得平衡态是全局吸引的充分性条件。