本文通过构造一个可逆马氏链模型，描述了金融市场中多组相互作用人群的进出与彼此间的转移。使用一个分布向量来描述人群大小的分布情况。在根据经济学背景给出了转移速度后，推导出了人群的稳定分布，同时对该稳定分布的配分函数给出了一个积分表达式。该模型一个重要的特征是人群中会出现无限集，无限集的出现可能对应于股市崩溃的情形。本文对无限集现象进行了分析，并给出了系统中出现无限集的一个必要条件。 在对模型进行了进一步抽象后，本文进一步研究了系统在三种不同状态（下临界、临界与上临界状态）下的极限特征。推导出了人群中各集团间协方差的表达式，同时对三种状态下系统的协方差进行了分析。发现在上临界状态下系统中相邻两集团之间的作用表现为正相关，这说明在上临界状态中，由于系统中出现了无限集，人群的行为中开始表现出“羊群效应”。长程相关性是物理学粒子系统中的一个重要概念，本文对模型在各个状态下的长程相关性进行了分析，发现只有在临界状态下系统中存在长程相关性。