随着科学技术不断提高,现如今社会处于信息爆炸时代,在信息数据传播时可能会造成数据丢失或损坏,这给人们生活带来巨大的不便.因此,数据的填充与恢复技术就显得非常有必要.随着数据量增大,存储信息的方式也从数组变为高阶张量的形式,所以张量恢复技术是解决数据缺失或损坏问题的有效方法.张量恢复技术在信号处理,数据挖掘,模式识别,图像处理以及计算机视觉等领域都有广泛应用.张量恢复的基本思想是利用张量中部分已知数据把握它们具有关联性的特点实现数据恢复,而这些数据存放在张量中就呈现低秩的特点,于是可以将数据恢复问题转化成张量恢复的优化问题来解决.本文对张量恢复模型进行研究,从数据的相关性和数据元素存储分布的位置结构两个角度提出了基于环分解的非精确张量恢复模型与算法,嵌入Hankel化结构的张量恢复模型与算法以及基于环分解的结构约束模型与算法.主要的研究成果如下:第一部分提出了环分解下嵌入Hankel结构的非精确张量恢复模型与算法.由于张量环分解是对张量核因子侧向切片矩阵乘积取迹操作.于是在进行张量恢复时,利用张量核因子的模-2展开矩阵来代替模-1和模-3展开矩阵,可以减少算法计算量,提高张量恢复算法的计算效率,提出了基于环分解的非精确张量恢复算法.在上述算法的基础上,进一步利用多向延迟嵌入技术（MDT）嵌入数据构造具有Hankel化结构张量.从数据的结构特征入手,生成Hankel核因子去近似逼近具有Hankel化结构的张量来实现张量恢复.进一步对算法进行收敛性分析,证明了新算法是收敛的.最后,对真实世界中的图像进行实验,新算法可以有效的恢复丢失数据,提高恢复精度.第二部分提出了基于环分解的结构约束模型与算法.从数据元素存储分布的位置结构入手来实现张量恢复.其核心思想是:由于任一张量可以由一组基映射为对应的系数张量,于是张量恢复可以转化为对其系数张量进行恢复.构造结构约束模型,对系数张量进行非负低秩约束保证张量中的每个元素都在其相邻的凸包中,进行稀疏约束保证张量中的每个元素尽可能涉及较少的相邻元素.由此提出基于环分解的结构约束算法.进一步对算法进行收敛性分析,证明了新算法的可行性.最后对真实世界中的图像进行实验,结果表明新算法可以有效的提高图像恢复精度.