以氮化硼、石墨烯、过渡金属硫族化合物、MXene、黑磷、CrI3和MoSi2N4等为代表的二维材料具有许多独特的电子、光学和力学等性质,一直吸引各学科领域科研人员的研究兴趣。它们同时在纳米工业的应用上展示了巨大的前景。目前,这些已被发现的二维体系几乎覆盖了所有的研究领域,如过渡金属硫族化合物和黑磷是光电领域的明星基材;MXene/石墨烯被广泛用于的电极阳极;CrI3/VSe2作为自旋电子学研究的重要基础;SnTe被认为是极好的二维铁电体系。但是,目前很多二维材料因为低迁移率,空气中易氧化等缺点在研究和应用中受到限制。除了本征的二维材料之外,二维范德华多层的不断发展为观测大量新奇的物理效应和开发有用的纳米器件也提供了新机会。二维范德华多层可以被分为范德华异质结和多层。在范德华异质结中,我们可以将性质各异的多种二维单元通过较弱的范德华力进行物理结合,使整个体系成为集多种材料物理特性于一体的多功能特性的载体。对于范德华多层,层间的相对堆叠、扭转等效应可能会使整个多层体系的性质发生很大的变化。例如多层石墨烯,不同的多层堆叠可能产生本征单层并不具有的新物理效应,包括磁性、陈绝缘体态、拓扑平带等。但是不同材料的多层中很多隐藏的性质和功能未被清晰认识。所以,设计新型稳定的二维材料及多层,对其电子等相关性质进行发现并给出透彻的理论分析,将对推进二维材料的基础研发及实际应用具有十分重要的指导意义。为了解除实验和理论研究中的各种限制,我们在本论文中设计了多种新型的二维单层和范德华多层,并对它们的电子性质、光激发行为和铁性等进行了系统的研究,同时对其内在的物理机制和功能应用进行了深刻的阐述。该论文共包含六章内容:第一章概述了当前二维单层和多层的相关的研究领域和现状。第二章对本论文应用的理论基础与计算方法进行简介。第三章设计并研究了几种新型二维单层的电子及相关性质,并讨论了它们在光电和陈绝缘体研究中的巨大潜力。第四章详细介绍了对二维范德华异质结在光电转化方面的相关特性及讨论。第五章提出了几种二维范德华多层作为多层铁电体系的设计方案,详细研究和讨论了电子性质及铁电与其他相关性质之间的耦合。第六章对本论文的整体研究进行总结,并展望了二维材料及范德华多层的未来发展。本论文包含的主要研究内容及结果如下:（1）受到最近实验的启发,我们设计并研究了二维家族另外两个Ⅴ-Ⅵ族化合物新成员:Sb2Te2X（X=S、Se）单层。我们发现Sb2Te2X单层具有优秀的热动力学稳定性。二维Sb2Te2S和Sb2Te2Se分别具有0.87和0.76eV的能隙。更有趣的是,它们拥有两个优异的特性,即,各向同性的高电子迁移率和可见光区域高的光学吸收。这些结果证明了 Sb2Te2S和Sb2Te2Se作为纳米电子学和光学器件的巨大潜力,同时也为Ⅴ-Ⅵ族二维单层研究开辟了新的方向。（2）研究了氮和氧不对称官能化的二维Bi（111）的稳定性、磁性及拓扑性。结果表明,该二维薄膜是二维高温量子反常霍尔系统。铁磁居里温度高达420K,非平庸的体带隙隙高达454 meV,这使得量子反常霍尔效应可以在室温甚至高温下观察到成为可能。对无间隙手性边缘态、陈数（C=1）、量子化的量子反常霍尔电导的进一步分析为Bi2ON作为量子反常霍尔材料提供了确凿证据。该研究为实现在高温下量子反常霍尔效应的观测,和制造在室温下工作的低能耗自旋电子器件提供了新方向。（3）基于第一性原理模拟,我们探究发现g-C3N4/InSe和双层g-C3N4/InSe异质结能够有效提升g-C3N4的光催化活性。结果显示,异质结具有直接带隙、可调节的电子性质、type-Ⅱ型能带对齐以及高效的光吸收。此外,通过密度泛函理论框架下的非平衡格林函数方法计算了异质材料的光激发电流。研究发现,在提出的异质结中,可见光照射下的光电流被预测高达2.9μA/mm2,远优于其他基于g-C3N4复合材料。该研究说明,InSe单层是一种非常有希望的g-C3N4光催化分解水助催化剂,为实验上设计高效的可见光驱动水分解光催化剂提供了有价值的参考。（4）研究了一系列可在实验上合成的四方结构的钛氮卤素化合物。由于其本身适中的直接带隙、超强的光吸收和超高的光响应、小的有效质量和激子结合能等性质,使其成为作为太阳能电池优秀的施主和受主材料。更重要的是,我们发现它们两两组合形成的异质结可以构成Type-Ⅱ的能带对齐,从而利于形成激子太阳能电池。模拟得到的TiNF/TiNBr、TiNCl/TiNBr及TiNF/TiNCl双层太阳能电池的最大能量转换效率分别可达18%、19%和22%,本研究表明这些双层体系在实现高效的二维太阳能电池方面具有很大的潜力。（5）基于含时密度泛函理论并结合非绝热分子动力学,我们详细讨论了 Janus-MoSSe/WSe2范德华异质结中详细的电荷转移。由于供体和受体电子态之间的较大交叠,可以观察到层中超快速的电荷分离。但是电子-空穴复合的初始状和最终电子态被严格限制在不同的材料中,导致电子-空穴复合比电荷分离慢2个数量级。此外,结合密度泛函理论与非平衡格林函数,我们进一步计算了范德华异质结中的光响应特性。结果显示,所研究的范德华异质结中在较大的可见光谱范围内都显示了较高的光响应特性。该原子尺度的模拟研究对下一代光检测和捕获设备的设计有很大的指导作用。（6）我们首次提出了面外铁电可存在于双层磷烯、砷烯和锑烯单元素晶格中。我们的结果表明,它们相当大的面外极化是由独特的堆叠引起的电荷重新分布造成的。在空穴的掺杂下,双层磷烯和砷烯可以变成多铁,表现出铁电和铁磁之间的强耦合。此外,这三种体系均可实现由铁电诱导的可逆自旋纹理。这些发现不仅拓展了二维面外铁电的范畴,而且能够指导未来多功能纳米器件的实际设计。（7）我们提出了一种利用范德华相互作用实现二维关联铁电体的新方案,并将该方案应用于大量二维范德华材料中。我们证明了二维范德华多层（BN、MoS2、InSe、CdS、PtSe2、TI2O、SnS2、Ti2CO2等）可以通过堆叠调控表现出面内和面外铁电耦合,从而产生二维互相关联的铁电性。我们进一步提出,这种关联铁电可以表现出许多不同的特性,例如,对自旋纹理的完全电控以及对于四层VS2中的谷对比物理进行电学永久控制。该项研究加深了人们对二维关联铁电的理解,同时也为基于二维互相关联铁电的其他研究开辟了新的方向。（8）探索并提出通过滑动多层拓扑材料设计二维铁电拓扑绝缘体的通用方式。研究表明在基于范德华多层的二维拓扑绝缘体,以三层结构的Bi2Te3为模型体系,可以通过特定的层间滑动诱导平面内和平面外的铁电,实现铁电和拓扑序的共存。铁电和拓扑序参量的强耦合使得拓扑态对极化反转敏感,实现了对拓扑性质的非易失性铁电控制。所揭示的设计准则和铁电-拓扑耦合不仅对二维晶格中铁电耦合和拓扑物理的基础研究很有帮助,而且会启发纳米器件中新的应用。