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本文首先介绍了一个能够解决自仿映射各方向压缩不一致的工具——伪范数，给出了它的若干性质．用伪范数代替欧氏范数，给出了伪Hausdorff维数及伪盒维数的定义．随后介绍了自仿tile及其特殊情形自相似tile的定义．利用伪范数这个工具给出了整自仿tile边界Hausdorff维数的一个估计，且在A的特征值模全相等的情况下，得到了整自仿tile边界Hausdorff维数的准确值．最后作为应用给出了两个例子，第一个是自相似情形，第二个为A的最大最小特征值模相等的情形．