【摘 要】
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强弧有关的概念在模糊图理论以及应用方面发挥着重要的作用.本文主要引入模糊强弧子图的相关概念,并对其性质和直积进行了研究.首先,本文定义了模糊图的强弧子图,并基于模糊图中有关强弧的分类,进一步定义了两类特殊的强弧子图,即模糊-强弧子图和模糊-强弧子图,同时对这些模糊强弧子图的算法进行了探讨.在对这三类模糊强弧子图中弧的性质讨论时发现,对于模糊图,其模糊强弧子图_1中所有的弧均为_1中的强弧,其模糊-
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强弧有关的概念在模糊图理论以及应用方面发挥着重要的作用.本文主要引入模糊强弧子图的相关概念,并对其性质和直积进行了研究.首先,本文定义了模糊图的强弧子图,并基于模糊图中有关强弧的分类,进一步定义了两类特殊的强弧子图,即模糊-强弧子图和模糊-强弧子图,同时对这些模糊强弧子图的算法进行了探讨.在对这三类模糊强弧子图中弧的性质讨论时发现,对于模糊图,其模糊强弧子图1中所有的弧均为1中的强弧,其模糊-强弧子图2中所有的弧均为2中的-强弧,但在其模糊-强弧子图3中的弧并不全是3中的-强弧.为此,给出了一个模糊图的-强弧子图中只有中-强弧的充分条件,即若中没有-强弧,则的模糊-强弧子图中所有的弧均为中的-强弧,并给出反例说明了该条件不是必要条件.其次,利用模糊强弧子图及其性质,刻画了模糊树和模糊圈的强弧子图,讨论了两类强弧子图中强路与最强路的关系并给出了模糊桥和模糊割点的相关结论.最后,我们讨论了模糊强弧子图直积的性质.证明了两个模糊图1和2的强弧子图作直积后所得的模糊图^中的弧依然是1和2作直积后所得模糊图中的强弧,并分析了两个模糊图的强弧子图、-强弧子图和-强弧子图分别作直积后所得模糊图中弧的性质.
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