论文部分内容阅读
解非线性方程及方程组是数值分析中重要的问题,然而求其精确解困难,获得近似解更为实际,因此,非线性方程及方程组的近似解求法具有十分重要的意义.本文运用了一维和高维的迭代法讨论非线性方程和方程组的数值解.首先,对于非线性方程,构造出一类一般的迭代方法,包含了许多已有的迭代方法,纠正了已有文章中的错误,发表于Journal of Computational andApplied Mathematics,并通过数值分析证明了该方法的有效性;其次,在三阶加速的牛顿迭代方法的基础上,建立了一类新的迭代方法,其阶数可达到九阶,数值结果也表明了该方法的收敛速度较快;最后,针对高维迭代情形,提出了一类新的迭代方法并给出了具体的应用.