复杂区域上保质量的四边形网格生成算法

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有限元法中,在单元数相近的情况下,四边形网格的计算精度比三角形网格的计算精度更高,因此四边形网格比三角形网格更理想。然而四边形网格生成方法较复杂,特别是在复杂边界,亏格较高的区域上生成高质量的四边形网格更为困难。现有的四边形网格生成算法多数是针对4条边构成的区域的,而对n边区域或亏格高的区域,网格生成算法较少。本文提出一种使用细分迭代拟合的四边形网格生成算法,适用于拓扑复杂的区域。算法首先使用像素化方法离散计算区域,得到初始四边形网格,然后调整网格使得其边界折线更接近计算区域边界。接着将有限次细分后的网格边界线迭代拟合到计算区域边界上。每一步迭代过程中,边界网格点的移动会通过分层Laplace方法传递到内部网格点上。上面步骤中,网格点的移动都有严格的限制,以保证网格质量和非自重叠性。当迭代精度达到设定的阈值时,迭代停止。最后使用Catmull-Clark细分格式细分有限次,优化网格,得到最终结果。本文提出的方法能在边界复杂,亏格高的区域生成质量较好的四边形网格。
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